温州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知向量夹角为，且，，则
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则（）
A. B.2 C. D.
3、已知，则等于（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的大致图象是（）
A. B.
C. D.
5、把，两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况绘成如图所示的茎叶图，设A队得分的极差为，队得分的25%分位数为，则，的值分别为（）
A．42 66.5
B．47 66.5
C．42 69
D．47 69
6、已知函数，令，则下列说法正确的（）
A．函数的单调递增区间为
B．当时，有3个零点
C．当时，的所有零点之和为
D．当时，有1个零点
7、已知非零实数满足：，下列不等式中一定成立的有（）
①；
②；
③.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8、1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数.若，则的值约为（）
A．
B．
C．
D．
9、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，集合，若，则m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、若，的终边（均不在y轴上）关于x轴对称，则（）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数在定义域上是奇函数，且在区间上是增函数的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、以下关于函数的结论：
①函数的图象关于直线对称；
②函数的最小正周期是；
③若，则；
④函数在上的零点个数为20．
其中所有正确结论的编号为______．
14、设，则_________ ．
15、过点(－2，－3)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为____________.
16、现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．
17、已知函数，若函数有且只有个零点，则实数的取值范围是______.
18、如图，一个力作用于小车，使小车发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为___________牛·米.
19、如图所示，向量与的夹角为，向量与的夹角为，，，若，（m，），则______．
20、已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的有______.（写出所有正确说法的序号）
①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③的图象可由的图象向左平移个单位长度得到；
④方程在上有两个不相等的实数根.
21、已知△ABC是边长为2的等边三角形，设，，则在上的投影向量为___________.
22、方程的解是___________________．