邢台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，若是奇函数，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2、已知、是方程的两根，则等于　　

A.     B.     C.     D.

3、一个球的体积为，则此球的半径是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若幂函数在上是递减函数，则的值为（     ）

A．-1

B．-3

C．1

D．3

5、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是非空集合，定义，若 ，，则 ( )．

A.  B.

C. 或 D. 或

8、在中，角所对的边分别为，且的面积.若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

10、在正方体中，、分别是上、下底面的中心，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

11、设集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是( )

A.2

B.3

C.7

D.8

12、设全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知在R上是奇函数，且，当时，，则_________．

14、如图，在直角三角形ABC中，斜边AB＝4，，以斜边AB为一边向外作矩形ABMN，且BM＝2（其中点M、N与C在直线AB两侧），则的取值范围是________．

15、已知为角终边上的一点，则的值为________.

16、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达100多个，其中的一个成果是：设，则称为高斯函数，表示不超过x的最大整数，如，并用表示x的非负纯小数．若方程有且仅有4个实数根，则正实数k的取值范围为________．

17、一艘船从点A出发，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船实际行驶速度的大小为4km/h, 则河水的流速的大小为______.

18、已知集合，，若，则实数的取值范围是_______.

19、若命题“∈R，使得x2+ax+a＜0”是真命题，则实数a的取值范围是____________.

20、若是函数的两个不同的零点，且这三个数成等差数列，成等比数列，则的值等于________.

21、若，则__________．

22、已知函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为_______

23、如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足AC＝3AE，BC＝3BF，若，其中λ，μ∈R，求λ，μ的值.

24、点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中且，G为的重心，

(1)求证：为定值；

(2)把三个实数a，b，c的最小值记为，若，求m的取值范围.

25、不等式的解集为，关于的不等式的解集为.

(1)求集合、集合;

(2)若集合中有个元素，求实数的取值范围.