连江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列命题中是假命题的是（ ）

A．自然数集是非负整数集

B．实数集与复数集的交集为实数集

C．实数集与虚数集的交集是{0}

D．纯虚数集与实数集的交集为空集

2、已知(，且)，且，则a的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．

D．

3、已知函数，用表示中的较大者，记为，若的最小值为，则实数a的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

4、已知函数的图象关于直线对称，且在(－∞，]上单调递增，，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的部分图象如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（ ）

A．图象关于点中心对称

B．图象关于直线对称

C．最小正周期为

D．在区间上单调递减

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

9、下列函数中，在区间上是增函数且是偶函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在鳖臑中，平面，点P在棱上运动，设的长度为x，的面积为S，则的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（       ）

A．图（1）中的点A表示当乘客量为0时，亏损1.5个单位

B．图（1）中的点B表示当乘客量为3时，既不亏损也不盈利

C．图（2）的建议为降低成本同时提高票价

D．图（3）的建议为保持成本同时提高票价

13、 __________.（用数字作答）

14、的值等于__________．

15、设函数，已知，且，，则实数________.

16、设，若，则______.

17、函数的值域为__________．

18、函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标一定是__________．

19、若p：x－3＜0是q：2x－3＜m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.

20、已知圆O的半径为2，A为圆内一点，，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是_________．

21、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则___________.

22、已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的圆心角为___，扇形的面积为___．

23、已知二次函数满足，且.

(1)求的解析式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，，求的最大值.

24、某同学用“五点法”作函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

(1)求函数的解析式及函数在上的单调递减区间；

(2)若存在成立，求的取值范围.

25、已知函数.

（1）求的值；

（2）画出函数的图象.