内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、神舟十五号载人飞船搭载宇航员费俊龙､邓清明和张陆进入太空，在中国空间站将完成为期6个月的太空驻留任务，期间会进行很多空间科学实验.太空中的水资源极其有限，要通过回收水的方法制造可用水.回收水是将宇航员的尿液､汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用.净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需要过滤的次数为（       ）（参考数据）

A．17

B．19

C．21

D．23

2、已知函数,则函数的反函数的图象可能是（ ）

3、设为正数，若，则的最小值为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．15

4、已知圆，圆，则圆与圆的位置关系为（ ）

A.相离 B.相交 C.内切 D.内含

5、为了得到函数的图像，只需把函数的图像

A. 向左平移个长度单位   B. 向右平移个长度单位

C. 向左平移个长度单位   D. 向右平移个长度单位

6、已知函数，若关于的方程有四个不同实数解，，，，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有5个元素；②．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ）

A．56

B．72

C．87

D．96

8、甲，乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码，以下选项不正确的是（ ）

A．甲，乙二人都破译密码的概率为0.42

B．甲，乙二人都没有破译密码的概率为0.12

C．恰有一人破译密码的概率为0.46

D．甲，乙二人至少有一人破译密码的概率为0.80

9、若钝角三角形的面积是，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4，则与的位置关系为（ ）

A．

B．

C．与相交但不垂直

D．与重合

11、已知集合，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，满足，则的最小值是___________.

14、已知集合，，则满足的集合的个数是___________．

15、某企业三月中旬生产三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格（见如图）.由于不小心，表格中产品的有关数据已被污染看不清，统计员记得产品的样本容量比产品的样本容量多10，根据以上信息，可得的产品数量是__________件.

16、“”是“”的___________条件.

17、已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为___________.

18、的值为__________．

19、已知函数.若函数的最小值为,则的值为_________

20、函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.则对于函数，有下列说法:①的值域为；②是1为周期的周期函数；③是偶函数；④在区间上是单调递增函数.其中，正确的命题序号为___________.

21、中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆（半径为20cm）中作出两个扇形和，用扇环形（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形的面积为，扇形的面积为，当时，扇形的现状较为美观，则此时扇形的半径为__________cm   

22、甲、乙两人进行羽毛球比赛，采用三局两胜制（打满三局），已知甲每局比赛获胜的概率均为.现用计算机随机产生的之间的整数值来模拟甲和乙胜负的情况,用，，，，，，表示甲胜，用，，表示乙胜.由于是三局两胜制，所以以每个随机数为一组，产生组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.估计最终乙获胜的概率为______.

23、已知数列的前n项和为，且.

(1)证明数列是常数列，并求的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，若对任意恒成立，求实数t的取值范围.

24、已知实数，判断函数的奇偶性，并说明理由.

25、已知函数．  

（1）若，求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．