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1、设向量
，
的夹角为
，定义
，若平面内互不相等的两个非零向量，
满足：
，
与的夹角为
，
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
2、下列命题中正确的是（ ）
A．函数
的最小值为2.
B．函数
的最小值为2.
C．函数
的最小值为
D．函数的最大值为
3、函数
在区间
上递减，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“
”是“
”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知函数
为定义在
上的奇函数,当
时，
,则的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
7、若方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.，且
D.，且
8、下列命题中
①空间中三个点可以确定一个平面.
②直线和直线外的一点，可以确定一个平面.
③如果三条直线两两相交，那么这三条直线可以确定一个平面.
④如果三条直线两两平行，那么这三条直线可以确定一个平面.
⑤如果两个平面有无数个公共点，那么这两个平面重合.
真命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、一条河两岸平行，河的宽度为
，一艘船从河岸边的
地出发，向河对岸航行.已知船的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
.设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为，行驶完全程需要的时间为
，若船的航程最短，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
10、已知
,
,那么
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下图中表示集合A到集合B的映射的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）
C．（3）（4）
D．（4）
13、函数y＝ax(－2≤x≤3)的最大值为2，则a＝________．
14、如图，在
中，
、
分别为边
、
的中点. 
为边
上的点，且
，若
，
，则
的值为___________.
15、设函数
，
是公差为
的等差数列，
，则
。
16、已知
，则
的值为___________.
17、函数
的单调递增区间是_____．
18、如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______.
19、已知函数
，则f(f（4）)＝_______．
20、已知
与夹角
求在方向上的投影____________.
21、如图，正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为
，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为________．
22、已知函数
，若
在
上的值域为，则
________.
23、已知函数
，其中
为实数.
（1）若
，求证：函数在
上为减函数；
（2）若为奇函数，求实数的值.
24、已知函数
，
，其中
.
(1)若函数在
上单调递增，求
的取值范围;
(2)设
，求函数
的最小值.
25、某市为了解居民月均用水量的整体情况，通过简单随机抽样，获得了其中20户居民的月均用水量（单位：t），数据如下：
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算，
，
，其中
为抽取的第i户居民的月均用水量，其中
．
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个，其中恰有一个数据大于15”为事件A，求A的概率；
(2)根据统计原理，决定只保留区间
内的数据，剔除该区间外的数据．
①利用保留的数据作为样本，估计该市居民月均用水量的平均值与方差（结果保留2位小数）；
②根据剔除前后的数据对比，写出一个统计结论．
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