1、下列结论中,正确的是( )
A.零向量只有大小没有方向
B.
C.对任一向量,
总是成立的
D.与线段
的长度不相等
2、已知,
,
,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
3、有一组实验数据如下表所示:
x | 2.01 | 3 | 4.01 | 5.1 | 6.12 |
y | 3 | 8.01 | 15 | 23.8 | 36.04 |
则最能体现这组数据关系的函数模型是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知角的终边上一点
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
5、为了得到函数y=cos(2x-)的图象,只需将函数y=cos2x的图象( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移
个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移
个单位长度
6、下列函数中,在区间上是减函数为( )
A. B.
C.
D.
7、设,向量
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、设函数,则满足
的
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
9、已知奇函数在
时的图象如图所示,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
10、某工厂技术人员对三台智能机床的生产数据进行统计,发现甲车床每天生产次品数的平均数为1.4,标准差为1.08;乙车床每天生产次品数的平均数为1.1,标准差为0.85;丙车床每天生产次品数的平均数为1.1,标准差为0.78.由以上数据可以判断生产性能最好且较稳定的为( )
A.无法判断
B.甲车床
C.乙车床
D.丙车床
11、设函数,则函数
的单调性( )
A.与a有关,且与b有关
B.与a无关,且与b有关
C.与a有关,且与b无关
D.与a无关,且与b无关
12、已知关于的不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.或
D.或
13、若等比数列{n}满足:
,
,则
的值是______
14、已知△ABC三点在平面直角坐标系x—O—y所在平面内,点B、C分别在x、y正半轴上滑动,,
,
,则
的最大值为______.
15、如图, 是边长为
的正三角形,记
位于直线
左侧的图形的面积为
.则函数
的解析式为 _______.
16、已知函数的单调减区间为____________。
17、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,最后输出的结果为________.
18、函数的单调递增区间为_________.
19、函数的值域是________ .
20、有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为3000万吨,2020年的年增长率约为50%,有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从________年开始,快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.(参考数据:,
)
21、若正三棱锥的底面边长为2,其体积为,则该正三棱锥的侧棱长为___.
22、如图,在四棱锥中,底面四边形
的两组对边均不平行.
①在平面内不存在直线与
平行;
②在平面内存在无数多条直线与平面
平行;
③平面与平面
的交线与底面
不平行;
上述命题中正确命题的序号为___________.
23、已知函数.
(1)若,
是定义在
上的奇函数,当
时,
,求
的解析式;
(2)设实数,解关于
的不等式
.
24、已知定义在R上的函数,满足
(1)求证:是奇函数;
(2)如果,并且
,试求
在区间
的最值.
25、已知过原点的动直线与圆
相交于不同的两点
,
.
(1)求线段的中点
的轨迹
的方程;
(2)是否存在实数,使得直线
与曲线
只有一个交点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.