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郑州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、下列结论中,正确的是(       

    A.零向量只有大小没有方向

    B.

    C.对任一向量总是成立的

    D.与线段的长度不相等

  • 2、已知,则的大小关系是(  

    A. B. C. D.

  • 3、有一组实验数据如下表所示:

    x

    2.01

    3

    4.01

    5.1

    6.12

    y

    3

    8.01

    15

    23.8

    36.04

    则最能体现这组数据关系的函数模型是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知角的终边上一点,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 5、为了得到函数y=cos(2x-)的图象,只需将函数y=cos2x的图象(  )

    A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

  • 6、下列函数中,在区间上是减函数为(  

    A. B. C. D.

  • 7、,向量,则          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、设函数,则满足的取值范围是(   

    A. B. C. D.

  • 9、已知奇函数时的图象如图所示,则不等式的解集为( )

    A

    B

    C  

    D

     

  • 10、某工厂技术人员对三台智能机床的生产数据进行统计,发现甲车床每天生产次品数的平均数为1.4,标准差为1.08;乙车床每天生产次品数的平均数为1.1,标准差为0.85;丙车床每天生产次品数的平均数为1.1,标准差为0.78.由以上数据可以判断生产性能最好且较稳定的为(   

    A.无法判断

    B.甲车床

    C.乙车床

    D.丙车床

  • 11、设函数,则函数的单调性(   

    A.与a有关,且与b有关

    B.与a无关,且与b有关

    C.与a有关,且与b无关

    D.与a无关,且与b无关

  • 12、已知关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、若等比数列{n}满足: ,则的值是______

     

  • 14、已知△ABC三点在平面直角坐标系xOy所在平面内,点BC分别在xy正半轴上滑动,,则的最大值为______

  • 15、如图, 是边长为的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为.则函数的解析式为 _______.

  • 16、已知函数的单调减区间为____________

     

  • 17、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,最后输出的结果为________

  • 18、函数的单调递增区间为_________.

  • 19、函数的值域是________ .

  • 20、有关数据显示,中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为3000万吨,2020年的年增长率约为50%,有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从________年开始,快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.(参考数据:

  • 21、若正三棱锥的底面边长为2,其体积为,则该正三棱锥的侧棱长为___

  • 22、如图,在四棱锥中,底面四边形的两组对边均不平行.

    ①在平面内不存在直线与平行;

    ②在平面内存在无数多条直线与平面平行;

    ③平面与平面的交线与底面不平行;

    上述命题中正确命题的序号为___________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数.

    (1)若是定义在上的奇函数,当时,,求的解析式;

    (2)设实数,解关于的不等式.

  • 24、已知定义在R上的函数,满足

    (1)求证:是奇函数;

    (2)如果,并且,试求在区间的最值.

  • 25、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点

    (1)求线段的中点的轨迹的方程;

    (2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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