梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知实数､，则“”是“.”的（   ）条件

A.充要 B.充分不必要

C.必要不充分 D.既不充分也不必要

2、是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3、下列函数中是同一函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下列函数为奇函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数是偶函数的是（   ）

A. B.

C. D.

6、在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，则经过，，三点的平面截正方体所得的截面的面积为（   ）．

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

8、已知向量，，则与夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

9、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，，则的面积为（   ）.

A．

B．

C．

D．3

11、已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若且，则

B．若且，则

C．若且，则

D．若且，则

12、下列几何体中是棱柱的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知圆锥的顶点为，底面圆周上的两点、满足为等边三角形，且面积为，又知与圆锥底面所成的角为，则圆锥的表面积为___________.

14、已知复数为纯虚数，则实数a=______.

15、若及是关于x的方程的两个实根，则实数k的值为________

16、已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）＝﹣f（2﹣x），且在[2，+∞]上为增函数，若g（x）＝f（x+2），则不等式2g（5x）﹣3g（﹣x3+4x2+2）＜g（﹣5x）的解集是______．

17、已知函数在上是单调函数，则的取值范围是______.

18、设实数x满足，且，则______.

19、在平面直角坐标系中，定义，两点的折线距离.设点，，，，若，则的取值范围___________.

20、若函数恒满足等式，则实数___.

21、函数的定义域为______.

22、已知函数，在轴上取两点（），设线段的中点为，过作轴的垂线，与函数的图象分别交于，则点在线段中点的________.（横线上填“上方”或者“下方”）

23、已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.

24、已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|x2-x<0}

（1）若a= ，求A∩B；

（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

25、已知函数，．

（1）当时，求函数，的最大值；

（2）令，求证：对任意给定的非零实数，存在惟一的实数使得成立的充要条件是．