1、已知实数、
,则“
”是“
.”的( )条件
A.充要 B.充分不必要
C.必要不充分 D.既不充分也不必要
2、是
的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3、下列函数中是同一函数的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
4、下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列函数是偶函数的是( )
A. B.
C. D.
6、在棱长为2的正方体中,点
,
分别是棱
,
的中点,则经过
,
,
三点的平面截正方体所得的截面的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
7、函数的值域是( )
A. B.
C.
D.
8、已知向量,
,则
与
夹角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
9、设,
,
则( )
A.
B.
C.
D.
10、在中,
,
,
,则
的面积为( ).
A.
B.
C.
D.3
11、已知是两个不重合的平面,
是两条不重合的直线,则下列命题正确的是( )
A.若且
,则
B.若且
,则
C.若且
,则
D.若且
,则
12、下列几何体中是棱柱的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13、已知圆锥的顶点为,底面圆周上的两点
、
满足
为等边三角形,且面积为
,又知
与圆锥底面所成的角为
,则圆锥的表面积为___________.
14、已知复数为纯虚数,则实数a=______.
15、若及
是关于x的方程
的两个实根,则实数k的值为________
16、已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x+2)=﹣f(2﹣x),且在[2,+∞]上为增函数,若g(x)=f(x+2),则不等式2g(5x)﹣3g(﹣x3+4x2+2)<g(﹣5x)的解集是______.
17、已知函数在
上是单调函数,则
的取值范围是______.
18、设实数x满足,且
,则
______.
19、在平面直角坐标系中,定义
,
两点的折线距离
.设点
,
,
,
,若
,则
的取值范围___________.
20、若函数恒满足等式
,则实数
___.
21、函数的定义域为______.
22、已知函数,在
轴上取两点
(
),设线段
的中点为
,过
作
轴的垂线,与函数
的图象分别交于
,则点
在线段
中点
的________.(横线上填“上方”或者“下方”)
23、已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期及对称轴方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的最大值、最小值,并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量
的值.
24、已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|x2-x<0}
(1)若a= ,求A∩B;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
25、已知函数,
.
(1)当时,求函数
,
的最大值;
(2)令,求证:对任意给定的非零实数
,存在惟一的实数
使得
成立的充要条件是
.