荆门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
2、当时，在同一坐标系中，函数与的图象为（）
3、已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（）
A.6 B.7 C.8 D.9
4、将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图，则该几何体的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
5、设，函数，则（）
A．2
B．
C．5
D．
6、已知角的始边为x轴非负半轴，终边经过点，则的值为
A. B. C. D.
7、设为实数，为虚数单位，则“”是“存在唯一的实数满足”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知平面向量，，均为单位向量，且，则（）
A．
B．
C．
D．
9、为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（参考数据：，）（）
A．2030年
B．2029年
C．2028年
D．2027年
10、已知为非零向量，且，则与夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
11、如图是位于河南省焦作市的“腾飞”铜马雕塑，建于1985年，寓意焦作人民奋发昂扬的精神风貌.某同学为测量雕塑的高度CD，选取了与雕塑底部在同一条水平直线上的点A，B，并测得米，则雕塑的高度CD为（）
参考数据：
A．米
B．米
C．米
D．米
12、函数的值域为（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、中国传统文化博大精深，民间高人更是不计其数，为推动湘西体育武术事业发展，加强全名搏击健身热度，让搏击这项运动融入人们的生活，“年中国湘西边城全国拳王争霸赛”于月日在花垣县体育馆举行，某武术协会通过考核的方式从小郑、小汤、小王三人通过考核的概率分别为、、，且三人是否通过考核相互独立，那么这三人中仅有两人通过考核的概率为___________.
14、集合，，若，则的取值范围是________.
15、已知函数在上不单调，则的最小值为___________.
16、已知函数，的积函数为_______________
17、设，则__________
18、已知满足，，能使存在且不唯一的一个值可以是______．
19、若，则________.
20、高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域是_________.
21、已知集合满足，那么这样的集合的个数为___________.
22、设当时，函数取得最大值，则__________.