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随时随地学习
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1、下列函数中，在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会，南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事．之前，为助力冬奥，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，某市有关部门开展冬奥法律知识普及类线上答题，共计30个题目，每个题目2分满分60分，现从参与线上答题的市民中随机抽取1000名，将他们的作答成绩分成6组，并绘制了如图所示的频率分布直方图．若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，可估计这次线上答题成绩的平均数为（ ）
A．33
B．34
C．35
D．36
3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是严格增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知命题
，则
的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若一个圆锥的正视图是一个边长为2的等边三角形，那么该圆锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列各组函数中，是同一函数的是( )
①
与
② 
与
③
与
④
与
⑤
与
A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①④⑤
10、已知函数
在区间
上的最小值小于零，则
可取的最小正整数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
13、已知集合
，集合
满足
，则集合有______________个.
14、若
，则
的取值范围为_________________．
15、已知函数
，若f(a)=1，则f(-a)=_______
16、已知点
，则
__________．
17、已知一个命题的否命题为“若实数x，y满足
，则x，y至少有一个不为0”，那么原命题的逆命题是______
18、已知集合
，
，则
______.
19、小明从家里到学校行走的路程s与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为
，区间
，
，
上的平均速度分别为
，
，
，则下列判断正确的个数为______．
（1）
；
（2）
；
（3）对于
，存在
，使得
；
（4）整个过程小明行走的速度一直在加快．
20、已知函数
满足：
，
；当
时，
且
，则不等式
的解集是___________.
21、函数
的图象为C，如下结论：
①图象C关于直线
对称； ②图象C关于点(
,0)对称；③函数
在区间(
内是增函数；④由
的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是_________。
22、已知
，
，若
平行，则λ=
23、已知函数的定义域为R，且对任意的实数m，n，都有
，且当时，
．
(1)求
；
(2)证明：在R上为增函数；
(3)若关于x的不等式
对一切
恒成立，求实数a的取值范围．
24、美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
，
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入
(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为
，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式；
（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?
（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产，两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.(利润
芯片毛收入
芯片毛收入-发耗费资金)
25、已知两个向量
满足
，且
.
（1）求两个向量
与
的夹角
；
（2）求证：
.
邮箱： 