万宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、y=2x与y=log2x的图象关于()

A. x轴对称   B. 直线y=x对称   C. 原点对称   D. y轴对称

2、设函数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有（ ）

A．6个 B．7个

C.8个   D．9个

4、若函数是偶函数，则的最小值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

5、命题：，的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的

A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

7、若圆：与圆：外切，则实数（ ）

A．8

B．9

C．5

D．6

8、如图，正方体中，点，，分别是，的中点，过点，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是

A．（1）（2）   B．（1）（3）   C．（2）（4）   D．（2）（3）

11、已知集合U={x∈N|0＜x≤8}，A={2，3，4，5}，B={3，5，7}，则如图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.{7} B.{2，4} C.{1，6，8} D.{2，3，4，5，7}

12、二次函数在区间(∞，4)上是减函数，你能确定的是（   ）

A. B.   C.   D.

13、如图，甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船海里的处，乙船以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时海里的速度由A处向南偏西方向行驶，则经过_______小时后，甲、乙两船相距最近．

14、已知虚数满足（其中），若，则_________.

15、若是内部一点，且满足，则与的面积比为_______.

16、已知，则___________.

17、已知在中，，，则______.

18、若角的终边过点，且，则___________.

19、__________.

20、已知函数，若，则实数的值是_______．

21、定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围是______.

22、圆， ，求圆心到直线的距离________．

23、已知函数．

(1)求的定义域;

(2)求的值域．

24、“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：

(1)根据上表数据，请你从下列函数中选取一个函数，较准确地描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：，，，确定此函数解析式并简单说明你选取该函数模型的理由；

(2)利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度.

25、设.

(1)证明：；

(2)在复数范围内，利用公式解方程.