宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数的零点为，的零点为，则（   ）

A. B. C. D.

2、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

3、设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是(　　)

A. [－2,2]

B.

C. (－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)

D. ∪{0}∪

4、方程有两个负实数解，则的取值范囤为　　

A.     B.     C.     D. 前三个都不正确

5、如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（   ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

6、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

7、已知，则“”是“”的（        ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知平面向量，的夹角为，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列各组向量中，可以作为基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知平面向量，，，则与的夹角等于　　

A．

B．

C．

D．

12、下列集合的说法中正确的是（   ）

A.绝对值很小的数的全体形成一个集合 B.方程的解集是

C.集合和集合相等 D.空集是任何集合的真子集

13、已知函数是奇函数，当时， ，则当时， ＝_____

14、边长为2的正三角形ABC，边BC上的中线为AD，取AD的中点O，则______．

15、在 中，边 ，， 分别是角 ，， 的对边，若 ，则 ________________．

16、函数的值域为，则实数的取值范围是_____________．

17、如图，城气象台测得台风中心从城正西方向300千米处以每小时千米的速度向北偏东的方向移动，距台风中心200千米的范围内为受台风影响的区域，若城受到这次台风的影响，那么城遭受这次影响的时长为________小时．

18、已知集合,,,则实数a的取值的集合为_________.

19、将在复数范围内因式分解为__________.

20、对于函数，下列说法正确的是____________．

①函数的定义域为；②函数为偶函数；

③函数的值域为； ④函数在定义域上为增函数；

⑤方程有两个不相等的实数解．

21、已知为所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在的概率为__________．

22、函数，，则，________．

23、已知二次函数，且-1，3是函数的零点.

（1）求解析式，并解不等式；

（2）若，求函数的值域.

24、已知函数

（1）求的值;

（2）画出函数的图象．

25、如图1，在中，，，点是的中点.

（1）求证：；

（2）直线过点且垂直于，为上任意一点，求证：为常数，并求该常数；

（3）如图2，若，为线段上的任意一点，求的范围.