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随时随地学习
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1、已知
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在下列幂函数中：
, 
, 
, 
, 
, 
，在
上是增函数的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、计算
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
4、下列对一组数据的分析，不正确的说法是
A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定
5、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、定义在
上的函数
满足
，当
时， 
，则下列不等式一定不成立的是
A．
B．
C．
D．
8、等腰三角形底和腰之比为黄金分割比的三角形称为黄金三角形，它是最美的三角形.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成﹐且每个黄金三角形都是顶角为
的等腰三角形，如图所示，在黄金三角形
中，
.根据这些信息，可求得
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、幂函数
，及直线
将直角坐标系第一象限分成八个“卦限：
（如图所示），那么，而函数
的图象在第一象限中经过的“卦限”是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
中内角A、B、C的对边分别是a、b、c，
，
，
，则满足条件的三角形有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．1个或2个
11、已知水平放置的按"斜二测画法"得到如图所示的直观图，其中
，
,那么是一个（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形
12、人脸识别中检测样本之间相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点
，
，则曼哈顿距离为：
，余弦相似度为：
，余弦距离为
.若
，
，则A，B之间的余弦距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为______；
14、已知α，β均为锐角，且sin α＝
，sin β＝
，则
＝________.
15、若函数
在上是增函数，则
的取值范围是_________．
16、已知全集
，
，则
______.
17、已知集合
，
，则
=________.
18、如图，在山底测得山顶仰角
，沿倾斜角为
的斜坡走
米至D点，又测得山顶仰角为
，则山高
________米.
19、如果幂函数
的图象过点
，那么
__________．
20、设f（x）＝x2+bx+c，方程f（x）＝x的两根是x1和x2，且x1＞0，x2﹣x1＞1．若0＜t＜x1，则f（t）_____x1（填“＞”，“＜”或“＝”）．
21、已知数据
的方差为2，若数据
的方差为6，则
的值为______.
22、在
年
月
日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
（如图②）.已知正六边形的边长为
，若点
是线段
上的动点（包括端点），则
的最小值是___________.
23、已知函数
.
(1)求证：对于任意的
，总有
；
(2)记函数
在区间
的最大值为
，求的最小值.
24、为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：
区域为荔枝林和放养鸡地，
区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，
区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知
m，
m，
，
﹒
(1)若
m，求护栏的长度(的周长)；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的
倍，求AM的长；
(3)鱼塘的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
25、某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数
，其中h为水深（单位：米），t为时间（单位：小时），该函数部分图象如图所示．若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内能在该港口停留多久？
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