常州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若是上周期为3的偶函数，且当时，，则(   )

A.-2 B.2 C. D.

2、函数的零点所在的区间为（ ）

A. B. C. D.

3、下列命题中正确的命题是（       ）

A．若复数满足，则

B．若复数满足，则

C．若复数，满足，则

D．若复数，满足，则

4、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知P为△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，且α交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，则S△A′B′C′：S△ABC=（       ）

A．2：3

B．2：5

C．4：9

D．4：25

6、已知平行四边形中，，，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 不确定

8、函数=且),在上是增函数,则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、已知A，B，C为球O的球面上三个点，球心O到平面ABC的距离为1，，，则球O的表面积为（       ）

A．8π

B．9π

C．12π

D．16π

10、对于任意两个数，定义某种运算“◎”如下：①当或时，；②当时，.则集合A＝的子集个数是（       ）

A．214个

B．213个

C．211个

D．27个

11、下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y＝x2﹣2x

B．y＝|x|

C．y＝2x+1

D．

12、已知角的终边过点P(－6，8)，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的取值范围是______．

14、函数的零点个数为_____________；

15、函数的定义域为________.

16、已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，①若，则是等腰三角形；②若，则是等腰三角形；③，则是锐角三角形；④若＝，则是等边三角形，以上四个命题中正确的是__________．

17、如图，这是某公园的一条扇形闭合路，其中弧所对的圆心角为2.4，，则这条扇形闭合路的总长度为__________．

18、已知数列满足，若，则______.

19、函数的定义域为___________.

20、已知，则函数的零点的个数是____.

21、函数（a＞0且a≠1）必过定点________．

22、设函数且，则________

23、化简下列各式：

（1）；

（2）.

24、如图①，在平行四边形中，，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图②所示．在图②中，连接，，若，试解答下列两个小题：

(1)求证：平面平面；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小．

25、已知集合，

(1)求，B

(2)若集合，且为假命题.求m的取值范围.