北海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设是定义在上的偶函数，当时，单调递增，若，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若，则t=（   ）

A.16 B.8 C.4 D.1

3、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、已知集合, ， 则的关系是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，那么

A．

B．

C．

D．

7、已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

8、已知为偶函数，且，当时，，若，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

10、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义域为，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数，，则=___________

14、若复数，则_______．

15、若：是：的充分不必要条件，则的取值范围是______．

16、已知幂函数=过点,则满足的的取值范围是________.

17、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，又当时，，则的值等于______.

18、在中，角A、B、C所对的边分别为，若,，则=_____．

19、已知，则__________.

20、已知集合，，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

21、已知三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，，，，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥的外接球的体积为______；

22、已知，在第二象限，则____________.

23、已知是虚数单位，设复数.

（1）若为纯虚数，求的值；

（2）若在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.

24、已知定义在上的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

25、设函数,

（1）求证：不论为何实数总为增函数;

（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．