玉林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设x0是函数f（x）=lnx+x-4的零点，则x0所在的区间为（　）

A.   B.   C.   D.

2、函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

4、下列命题中正确的（       ）

①0与{0}表示同一个集合；

②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；

③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；

④集合{x|4＜x＜5}可以用列举法表示．

A．只有①和④

B．只有②和③

C．只有②

D．以上语句都不对

5、已知函数则=（   ）

A. B.0 C.-2 D.2

6、在中，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3＞0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知：，：，是假命题，则是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；

②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；

④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.

其中正确的命题是（  ）

A．①②  B．②③

C．①④  D．③④

10、设向量，若，则实数m的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、若函数的值域为，则实数m的取值范围为________.

14、已知函数则_______.

15、要使有意义，则的取值范围为_________

16、若函数和定义域均是，则它们的图像上存在________个点关于轴对称

17、已知，则在方向上的投影为_____．

18、已知关于的方程有两个不同实根，若，则实数的取值范围是___________.

19、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD成60°的角；

④AB与CD所成的角是60°.

其中正确结论的序号是________

20、某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且已知病毒的繁殖规律为（其中为常数， 表示时间，单位：小时， 表示病毒个数），则经过5小时，1个病毒能繁殖为__________个．

21、设，，若，则的最小值为______.

22、函数的定义域为_______________________.

23、已知，．

(1)当且x是第四象限角时，求的值；

(2)若关于x的方程有实数根，求a的最小值．

24、已知的顶点坐标为，点的横坐标为4，且，是边上一点，且

（1）求实数的值与点的坐标；

（2）求点的横坐标与纵坐标之和.

25、生活中，我们使用的电悌、旗杆、窗帘等都是滑轮原理的应用.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为和物体（），另在两滑轮中间的一段绳子的点处悬挂质量为的另一物体.

（1）若，试求；

（2）若，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）.求证：.