彰化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)

A. 锐角三角形    B. 钝角三角形

C. 直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

4、设全集，，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．   B.  

C. D.

5、当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设、均为非零实数且，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f（x） = 1n（x2 - 2x - 8）的单调递增区间是（ ）

A．（ - ，- 2）

B．（ - ，1 ）

C．（1， + ）

D．（4， + ）

9、“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

11、定义在区间 上的奇函数为增函数；偶函数在上的图象与的图象重合．设 ，给出下列不等式：① ；② ；③ ； ④其中成立的是( )

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

12、已知复数满足，则复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的值域为________.

14、已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，E，F，G分别为PA，PD，CD的中点，则BC与平面EFG的位置关系为_____.

15、已知长方体，，点在线段上，是线段的动点，则的最小值为__________

16、已知，则_________；

17、给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是______．

18、如图所示的时钟显示的时刻为4：30，此时时针与分针的夹角为.若一个半径为1的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为______.

19、设为奇函数，a为常数,若对于区间[3, 4 ]上的每一个的值，不等式恒成立则m的取值范围为__________.

20、一个封闭的正三棱柱容器的高为2a，内装水若干(如图(1)，底面处于水平状态)．将容器放倒(如图(2)，—个侧面处于水平状态)，若此时水面与各棱的交点E，F，，分别为所在棱的中点，则图(1)中水面的高度为________．

21、不等式的解集为________．

22、已知，且.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

23、已知，定义：表示不小于的最小整数，例如：，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求时实数的取值范围；

（3）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

24、已知函数．

（1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；

（2）讨论函数零点的个数．