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随时随地学习
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1、在正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，
为底面
上一动点，且直线
平面
，则
与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在下列区间中，函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
在两坐标轴上的截距相等，则实数
（ ）
A．1
B．
C．
或1
D．2或1
7、集合
，
，
，则
＝( )
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（ ）
A．3
B．
C．-5
D．3或
10、已知函数
，
.若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、已知复数
（
）是纯虚数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某中学为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究的学习能力，他们以函数
为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的零点为
；
②同学乙发现：函数是奇函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，
，总满足
；
⑥同学己发现：求使
的x的取值范围是
．
其中正确结论的序号为________．
14、不等式
的解集为__________．
15、不等式
（
且
）中
的取值范围____________.
16、满足条件：
的集合M有______个.
17、设全集
则
_______.
18、若
，则
的最小值为______．
19、幂函数
在
上为单调递增的，则
______.
20、已知
，则
_________．
21、已知函数
的最大值是，最小值为
，则
__．
22、已知t为实数，使得函数
在区间
上有最大值5，则实数t的取值范围是______．
23、已知命题p：关于x的不等式x2﹣（2a+2）x+a（a+2）≤0；命题q：实数x满足不等式组
，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
24、已知圆C的圆心坐标为
，且圆C与y轴相切．
已知
，
，点N是圆C上的任意一点，求
的最小值．
已知
，直线l的斜率为
，且与y轴交于点
若直线l与圆C相离，求a的取值范围．
25、（1）已知lg 2≈0.3010，lg 3≈0.4771，求lg 
；
（2）甲乙两人同时解关于
的方程：
，甲写错了常数b，得两根3及
；乙写错了常数c，得两根
及81，求这个方程真正的根.
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