台北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．等于0
D．无法判断
2、已知函数的单调递增区间为（）
A. B. C. D.
3、已知集合，集合，则集合（）
A．{0，2，3}
B．{1，2，3}
C．{2，4}
D．{2，3}
4、函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②区间，使在上的值域是，那么就称为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.这个班最多、最少人分别是（）
A．45,39
B．46,38
C．45,38
D．46,39
6、集合，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的定义域（）
A. B. C. D.
9、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
10、已知幂函数y=f(x)=xa的图象经过点(2，4)，则f(-3)=（）
A．-9
B．9
C．3
D．-3
11、北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜牌共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史．据统计某中学共有高一学生120人，高二学生150人，高三学生330人申请报名做志愿者．现用分层抽样方法从中抽取高一学生4人，则该中学抽取的志愿者总人数为（）
A．15
B．20
C．25
D．30
12、如图，在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是__________.
14、设（为常数），则“函数的图象经过点”是“函数为偶函数”的____________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要””、“既不充分也不必要”）
15、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3．圆心角为的扇形，则该圆锥的高是________．
16、已知向量不共线，.若三点共线，则实数___________．
17、已知正实数满足．则的最小值为________
18、函数在区间上是增函数，则的取值范围是_______.
19、幂函数的图象过点，那么的值为__________．
20、已知三点共线于直线，对直线外任意一点，都有，则的最小值为________．
21、已知集合,且,则满足条件的实数组成的集合为__________
22、在中，若，，，则__________．