湛江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法中，错误的是（       ）

A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

B．的角是周角的，的角是周角的

C．的角比的角要大

D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关

2、已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量、，满足，，，向量是与同向的单位向量，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、与命题“函数的定义域为”等价的命题不是（   ）

A．不等式对任意实数恒成立

B．不存在，使

C．函数的值域是的子集

D．函数的最小值大于0

5、设集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、过点P（5，﹣3）作圆O：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝25的切线l，直线m：3x﹣ay﹣2＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为（　  　）

A.1 B.2 C.5 D.

7、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若，则

8、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

9、某简单多面体共有12条棱，则该多面体可以是（ ）

A．四棱台

B．五棱锥

C．三棱柱

D．五棱台

10、下列命题中为真命题的是(   ) ．

A.“若，则”的否命题 B.“若，则”的逆命题.

C.“若，则”的否命题 D.“若，则”的逆否命题

11、下列函数中哪个与函数相等

A．

B．

C．

D．

12、已知圆心在直线上的圆,其圆心到轴的距离恰好等于圆的半径,在轴上截得的弦长为,则圆的方程为

A．

B．

C．

D．

13、已知为等差数列， 为其前项和，若， ，则________

14、已知函数与在区间上都是减函数，那么__________.

15、已知两个等差数列，的前项和分别是，若，则__________.

16、已知则的值为______.

17、计算________；

18、若函数，则__________．

19、已知且,则当=________时，取得最小值.

20、已知一个圆锥的母线长为，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积是______.

21、已知向量，且，则_________．

22、已知函数，则f（x）的单调递增区间是______，值域是______．

23、已知四棱锥的底面是菱形.

(1)求证：平面；

(2)若，求证：平面；

(3)若，平面平面，试判断是否为等腰三角形，并说明理由.

24、如图1，在中, 分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.

（1）求证： ；

（2）线段上是否存在点，使平面？说明理由.

25、春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度随时间变化近似满足函数(，，)，且在每天凌晨时达到最低温度℃，在下午时达到最高温度℃，从2时到14时为半个周期.

（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；

（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为℃？

注：一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含).