宁德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为（）
A.640 B.520 C.280 D.240
2、一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）
A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶
C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶
3、已知函数在区间上是减函数，那么
A．有最小值
B．有最大值
C．有最小值
D．有最大值
4、如图，已知正三棱柱的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（　　）cm．
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
5、在区间上随机取一个数，则的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6、圆上的点到直线的距离最大值是（）
A．2
B．
C．
D．
7、某企业生产甲、乙两种产品需用到A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用总量如下表所示.若生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得的最大利润为( )

甲
乙
每天原料的可用总量
A(吨)
3
2
12
B(吨)
1
2
8

A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元
8、读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（）
A.-1 B.0 C.1 D.2
9、数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
10、化简的值是（）
A. B. C. D.
11、已知向量，不共线，设，，若，则实数k的值为
A．
B．-1
C．
D．1
12、下列命题中正确的是（）
A.在第一象限和第四象限内是减函数
B.在第一象限和第三象限内是增函数
C.在上是减函数
D.在上是增函数

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，b=1,则_____________
14、已知数列的通项公式，则____________．
15、已知，试用表示______________.
16、已知四棱锥的侧棱底面，且底面为矩形，若，，，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）四棱锥的的四个侧面都是直角三角形；
（2）四棱锥的体积为；
（3）异面直线与成角为；
（4）四棱锥的内切球的半径为．
17、已知集合A={(0，1)，(1，1)，(-1，2)}，B={(x，y)|x+y-1=0，x，y∈Z}，则A∩B=________.
18、三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长之比为8∶5,则这个三角形的面积为________.
19、已知向量，，，且与方向相同，那么__________．
20、若是钝角，，则_________．
21、已知，且在上单调递增，则实数a的取值范围是__________．
22、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则______.