安庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某同学研究如下数表时，发现其特点是每行每列都成等差数列，在表中，数37出现的次数为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、下列函数中，最小正周期为的是（ ）

A． B． C．   D．

3、已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式解集是（   ）.

A. B.

C. D.

4、中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于(       )

A．2

B．4

C．-4

D．-2

5、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（  ）

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

9、已知的最小正周期为，对任意都有，则（   ）

A. B. C. D.

10、若，且，则下列结论中必定成立的是（   ）

A. B. C. D.

11、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

13、如图所示的函数的解析式为_____________．

14、已知为正实数且，则的最小值为______．

15、直线的倾斜角为_____.

16、已知是虚数单位，复数，则__________.

17、设内角的对边分别为.若°，的面积为2，则的外接圆的面积为________.

18、函数的定义域为，则实数的取值范围为________．

19、将十进制数30化为二进制数为________．

20、函数，的递增区间为______.

21、函数上的值域是________.

22、某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则被抽到的学生中对应的最大编号是_________．

23、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1） 用茎叶图表示这两组数据，并计算平均数与方差；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

24、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求角B的大小；

（2）若，试确定的形状.

25、设平面三点、、.

（1）试求向量的模；

（2）若向量与的夹角为，求；

（3）求向量在上的投影．