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随时随地学习
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1、设
，向量
且
，则
（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
2、设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
3、长方体的一个顶点出发的三条边的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、现要完成下列3项抽样调查：①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查.②报告厅有25排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.③某中学共有360名教职工，其中一般教师280名，行政人员55名，后勤人员25名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是（ ）
A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
5、已知
为等差数列，
为等比数列，其公比
且
，若
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.或
6、已知函数
，则
（ ）．
A．2
B．3
C．4
D．5
7、数列
的一个通项公式是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若不等式
对于一切
成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
是由正数组成的等比数列，
为其前
项和.已知
，则
（ ）
A．15
B．17
C．31
D．33
10、当x在任何一个长度为
的闭区间内变化时，
必有（ ）
A.最大值 B.最小值 C.最大值或最小值 D.不能确定
11、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在△ABC中，
0，点P为BC的中点，且|
|＝|
|，则向量
在向量
上的投影为（ ）
A．
B．-
C．﹣
D．
13、在
中，若
则角
________．
14、若
，则
________．
15、已知
，
，
，则，
，
的大小关系为______.
16、在
中，若
，
，
，则
．
17、在
中，已知
，则
___________.
18、
，
，则
______.
19、求值：
__________．
20、将函数
的图象向右平移
个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数
的图象，则下列关于函数的说法正确的序号是__________．
①当
时，函数有最小值
；
②图象关于直线
对称；
③图象关于点
对称．
21、若直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围________.
22、某学校有男生400人，女生600人.为了调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为__________.
23、某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元（
），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求
的取值范围．
24、作函数
的图像.
25、已知各项均为正数的数列
的前
项
满足
．
（1）求数列通项公式；
（2）设
为数列
的前项和，若
对
恒成立，求实数
的最小值．
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