1、下列函数中,在上存在最小值的是( )
A. B.
C.
D.
2、某学校有高中学生1000人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本,那么应抽取高二年级学生的人数为
A.68
B.38
C.32
D.30
3、要得到函数的图像,只需将函数
的图像上所有点的( )
A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移
个单位长度
B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移
个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度
4、若角的终边经过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、设x、y满足约束条件,则z=2x﹣y的最大值为( )
A.0 B.0.5 C.1 D.2
6、已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)......则第60个整数对是( )
A.(5,7) B.(11,5) C.(7,5) D.(5,11)
7、向量化简后等于( )
A.
B.
C.
D.
8、向量的运算包含点乘和叉乘,其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积.现定义向量的叉乘:给定两个不共线的空间向量与
,
规定:①
为同时与
,
垂直的向量;②
,
,
三个向量构成右手系(如图1);③
;④若
,
,则
,其中
.如图2,在长方体中
,
,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.长方体的体积
9、若等差数列的公差
,前n项和为
,若
,都有
,则( )
A. B.
C.
D.
10、若,则
的值为( )
A.1
B.4
C.
D.2
11、已知α为第二象限角,,则tan2α=( )
A.﹣ B.
C.
D.
12、若是定义在
上的函数,且满足:①
是偶函数;②
是偶函数;③当
时,
,当
时,
,则方程
在区间
内的所有实数根之和为
A.0
B.10
C.12
D.24
13、若直线l1:y=kx+1与直线l2关于点(2,3)对称,则直线l2恒过定点_____,l1与l2的距离的最大值是_____.
14、若如图程序输入的值为
,则输出
的值为______.
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x^2-1
ELSE
y=2* x^2-5
END IF
PRINT y
END
15、已知圆,直线
与圆
交于点
、
且
,则实数
的值为______
16、设正项等比数列的前
项和为
,若
,则
.
17、设,
,且
,则
______.
18、函数的定义域为__________;
19、已知函数,若函数
的图像在区间
上恰有2个零点,则实数
的取值范围为__________.
20、设函数,若
对任意的实数x都成立,则
的最小值为______.
21、等差数列中,若
,
,则
______.
22、直线与圆
:
相交于
,
两点,点
,
分别在圆
上运动,且位于直线
两侧,则四边形
面积的最大值为____________.
23、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,其中
为锐角.
(1)求角的大小;
(2)若,
,求
的面积.
24、已知向量,
,且
.
(1)求的表达式以及
的取值范围;
(2)记函数,若
的最小值为-1,求实数
的取值范围.
25、如图,在中,
,
是
边上一点,
,
,
,
为锐角.
(1)求角的大小;
(2)求的长.