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驻马店2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、下列函数中,在上存在最小值的是(   )

    A. B. C. D.

  • 2、某学校有高中学生1000人,其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本,那么应抽取高二年级学生的人数为

    A.68

    B.38

    C.32

    D.30

  • 3、要得到函数的图像,只需将函数的图像上所有点的( )

    A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度

    B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

    C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度

    D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

  • 4、若角的终边经过点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、xy满足约束条件,则z2xy的最大值为(    )

    A.0 B.0.5 C.1 D.2

  • 6、已知整数对排列如下:(11),(12),(21),(13),(22),(31),(14),(23),(32),(41),(15),(24......则第60个整数对是(  

    A.(57) B.(115) C.(75) D.(511)

  • 7、向量化简后等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、向量的运算包含点乘和叉乘,其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积.现定义向量的叉乘:给定两个不共线的空间向量规定:①为同时与垂直的向量;②三个向量构成右手系(如图1);③;④若,则,其中.如图2,在长方体中,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.长方体的体积

  • 9、若等差数列的公差,前n项和为,若,都有,则(  

    A. B. C. D.

  • 10、,则的值为(       

    A.1

    B.4

    C.

    D.2

  • 11、已知α为第二象限角,,则tan2α=(  

    A. B. C. D.

  • 12、是定义在上的函数,且满足:①是偶函数;②是偶函数;③当时,,当时,,则方程在区间内的所有实数根之和为

    A.0

    B.10

    C.12

    D.24

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、若直线l1ykx+1与直线l2关于点(23)对称,则直线l2恒过定点_____l1l2的距离的最大值是_____.

  • 14、若如图程序输入的值为,则输出的值为______.

    INPUT   x

    IF   x>=0   THEN

    y=x^2-1

    ELSE

    y=2*  x^2-5

    END   IF

    PRINT   y

    END

  • 15、已知圆,直线与圆交于点,则实数的值为______

  • 16、设正项等比数列的前项和为,若,则  

  • 17、,且,则______.

  • 18、函数的定义域为__________

  • 19、已知函数,若函数的图像在区间上恰有2个零点,则实数的取值范围为__________.

  • 20、设函数,若对任意的实数x都成立,则的最小值为______.

  • 21、等差数列中,若,则______.

  • 22、直线与圆相交于两点,点分别在圆上运动,且位于直线两侧,则四边形面积的最大值为____________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、中,角所对的边分别为,已知,其中为锐角.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

  • 24、已知向量,且.

    (1)求的表达式以及的取值范围;

    (2)记函数,若的最小值为-1,求实数的取值范围.

  • 25、如图,在中,边上一点,为锐角.

    (1)求角的大小;

    (2)的长.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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