临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：且．如果，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

2、已知，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列六个命题（1）不存在无穷多个角和，使得

（2）存在这样的角和，使得

（3）对任意角和，都有

（4）不存在这样的角和，使得

（5）不存在这样的角和，使得

（6）对任意角和，都有

其中假命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知，满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

5、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长．某同学为了测量澜飞湖两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点，且，已经测得两个角，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有（       ）组

①和；②和；③和

A．0

B．1

C．2

D．3

7、一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图象最近似的是（　 　）

A.

B.

C.

D.

8、在等差数列中，若，则数列的前7项的和（ ）

A．25

B．35

C．30

D．28

9、已知数列中，，，若为等差数列，则（   ）

A.0 B. C. D.2

10、在中，，，的角平分线，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知为直线的倾斜角，若, ,则直线的斜率为（   ）

A.7 B.-7 C. D.

12、的值为

A．

B．

C．

D．

13、直线的倾斜角是_________________．

14、若，，则______．

15、现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有__种

16、在四面体中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且，则的长为__________.

17、数列中，，，则__________；__________.

18、若，则________．

19、已知向量，，若，则________.

20、如图所示，角的终边与单位圆交于第二象限的点，则______.

21、设为虚数单位，复数的模为______。

22、若，，，则与的夹角为_________________.

23、已知为锐角，求证：.

24、已知函数（，），且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.

25、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和中位数（中位数用分数表示即可）；

（3）从成绩是60～70分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“”的概率．