黄冈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则

A．为奇函数，在上单调递减

B．最大值为1，图象关于y轴对称

C．周期为，图象关于点对称

D．为偶函数，在上单调递增

2、在中，分别为的对边，若、、依次成等比数列，则角B的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，和相交于点，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形ABCD中，，F为BC的中点，G为EF上的一点，且，则实数m的值为

A．

B．

C．

D．

6、设，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1， 0， 1， 2}，集合B={1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．{3，4}

B．{－2，－1，0}

C．{1，2}

D．{2，3，4}

8、若，为异面直线，，，，则（   ）

A.与，分别相交 B.至少与，中的一条相交

C.与，都不相交 D.至多与，中的一条相交

9、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记四边形，，…，，…面积的倒数构成数列，且此数列的前项和为，则值为（ ）

A．3

B．6

C．

D．

10、在等差数列中，，则数列的前9项和等于（   ）

A.9 B.6 C.3 D.12

11、在中，角所对应的边分别为，且成等差数列，成等比数列，则的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

12、某学校在校学生有3000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一､高二､高三年级参加跑步的人数分别为，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本进行调查，则应从高二年级参加跑步的学生中抽取（       ）

A．15人

B．30人

C．45人

D．60人

13、若圆台的母线与高的夹角为，且上下底面半径之差为4，则该圆台的高为________．

14、已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．

15、若幂函数的图像经过点，则__________．

16、一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．

17、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______

18、已知，则________．

19、边长分别为5、6、7的三角形的最大角的大小是_______

20、已知下列命题

①若，，则；

②向量与不共线，则与都是非零向量；

③已知，，是平面内任意三点，则；

④若为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形；

⑤若向量与同向，且，则＞．

则其中正确命题的序号为__________．

21、等差数列中，，则其前12项之和的值为______

22、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，如果可解，则边a的取值范围是_______.

23、从半径为1的半圆出发，以此向内、向外连续作半圆，且后一个半圆的直径为前一个半圆的半径，如此下去，可得到无数个半圆．

（1）求出所有这些半圆围城的封闭图形的周长；

（2）求出所有这些半圆围城的封闭图形的面积．

24、已知直线.

（1）若直线的倾斜角为，求实数a的值；

（2）若直线在x轴上的截距为，求实数a的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行直线与之间的距离.

25、已知数列满足：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列前项和Sn；

（3）若集合中含有4个元素，求实数的取值范围.