三沙2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．18

B．21

C．7

D．14

2、点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（ ）

A．1

B．

C．2

D．

3、从编号为01，02，……，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次选取，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

A．08

B．14

C．28

D．43

4、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是

A．1000名运动员是总体

B．每个运动员是个体

C．抽取的100名运动员是样本

D．样本容量是100

5、的三边长分别为3，4，6，则它的较大锐角的角平分线分得的两个三角形的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数,则的值域是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．[1，13]

B．（1，13）

C．（4，10）

D．[4，10]

8、若的方差为，则的方差为（   ）

A. B. C. D.

9、已知扇形的周长为，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（       ）．

A．4弧度

B．3弧度

C．2弧度

D．1弧度

10、若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知直线，，若，则的值为（   ）

A. 或 B.  C.  D.

12、如图，是线段上一点，分别以为直径作半圆，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．

13、函数在点处切线的斜率为______

14、已知（a，），则的最小值为________．

15、若存在实数，使不等式成立，则的取值范围是_______________.

16、某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.

17、已知某算法框图如图所示，若空白框为，则输出的结果的2倍为______.

18、的值为______________.

19、球与其内接正方体的体积比是__________．

20、关于的方程的两个根为和，则______．

21、在地面距离塔基分别为，，的、、处测得塔顶的仰角分别为，，，且，则塔高为______.

22、已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分线，则AD＝________.

23、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin（A+C）＝2﹣2cosB．

（1）求cosB；

（2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b．

24、如图，平面四边形，其中．将沿折起，使P在面上的投影即为在线段上，且，为中点，过作平面，使平行于平面，且平面与直线分别交于D、E，与交于G．

（1）求的值；

（2）求多面体的体积．

25、如图，已知四棱锥，侧面是正三角形，底面为边长2的菱形，，.

（1）设平面平面，求证：；

（2）求多面体的体积；

（3）求二面角的余弦值.