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随时随地学习
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1、设集合
（
为实数集），
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图所示，为了测量某湖泊两侧
间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点
，然后给出了三种测量方案：（
的角
所对的边分别记为
）：
① 测量
② 测量
③测量
则一定能确定间距离的所有方案的个数为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
3、在正方形
中，点
为
的中点，若点
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知实数
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.1 D.2
5、在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（ ）
A.此人第二天走了九十六里路
B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C.此人第三天走的路程占全程的
D.此人后三天共走了四十二里路
6、若直线经过点
，则此直线的倾斜角是（ 
）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，
，若对任意的
，
恒成立，则角
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
的图像可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、如图，
中，
，CD与BE交于F，设
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知角α的终边经过点(3，-4)，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义在
上的偶函数
，对
，
，且
，有
成立，已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若函数
的最大值为
，则的最小值为_________.
14、在
中，
.以
为圆心，2为半径作圆，线段
为该圆的一条直径，则
的最小值为_________.
15、对于函数
现有下列结论：
①任取
，都有
；
②函数
在
上先增后减
③函数
有3个零点：
④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根
，
，则
其中正确结论的序号为_______________（写出所有正确命题的序号）
16、如图，在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是______.
17、点
关于直线
的对称点的坐标是___________
18、已知
分别为的三个内角
的对边，
，
，
为内一点，且
，
，则
_____．
19、如图所示的图象显示的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度
（单位：
）在某天24小时内的变化情况，则水面高度关于从夜间0时开始的时间
的函数关系式为________．
20、已知数列
的首项为
若
且
则数列的通项公式为
_______.
21、已知角
的终边过点
，求
_________________.
22、已知
，则
______.
23、为了配合新冠疫情防控，某市组织了以“停课不停学，成长不停歇”为主题的“空中课堂”，为了了解一周内学生的线上学习情况，从该市中抽取1000名学生进行调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图．
（1）为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300）的概率
，特设计如下随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，依次用0,1,2,3，…9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300）的同学，剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300）的同学；再以每三个随机数为一组，代表线上学习的情况．
假设用上述随机模拟方法已产生了表中的30组随机数，请根据这批随机数估计概率的值；
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
（2）为了进一步进行调查，用分层抽样的方法从这1000名学生中抽出20名同学，在抽取的20人中，再从线上学习时间[350,450）（350分钟至450分钟之间）的同学中任意选择两名，求这两名同学来自同一组的概率．
24、数列
是公比为正数的等比数列，
，
；数列
的前
项和为
，满足
，
.
（1）求
，
；
（2）求数列，的通项公式；
（3）求
.
25、已知
为锐角，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值．
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