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随时随地学习
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1、若
，
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数f：R+→R+满足：对任意三个正数x，y，z，均有f（
）
.设a，b，c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（ ）
A.若a，b，c是等差数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等差数列
B.若a，b，c是等差数列，则f（
），f（
），f（
）一定是等差数列
C.若a，b，c是等比数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等比数列
D.若a，b，c是等比数列，则f（），f（），f（）一定是等比数列
3、如图中,
分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线
是异面直线的图形有（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②③④
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
中
边上的中线为
，点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）
A. 若
，
，则
B. 若
，
，
，则
C. 若
，
，
，则
D. 若
，，，则
7、已知向量
，
，若
与
垂直，则
A．
B．
C．2
D．4
8、在正方体
中，三棱锥
的表面积为
，则正方体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
10、在
上满足
的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，
，
，则
三者的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在中，内角
，
，
的对边是
，
，
，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，
，则
___________.
14、
________________.
15、不等式
的解集为_________．
16、已知变量，
满足约束条件
，则
的最大值为_______.
17、在等差数列
中，
，则此数列的前11项和为________．
18、函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
① 
；
② 
是函数的周期；
③ 函数在区间
上单调递增；
④ 函数
所有零点之和为
.
其中，正确结论的序号是___________.
19、若数列
满足
，则
_____.
20、数列
的通项公式为
，其前2020项的和为______.
21、已知
，则
的解集为______.
22、若向量
，则与
同向的单位向量的坐标是___________.
23、某人在池塘南岸A处看到北岸两个警示牌C、D分别在北偏东45°和北偏东30°方向，此人向东走了一段距离到达B处后再次观察警示牌C、D，此时二者分别在北偏西15°和北偏西60°方向，已知
米.
（1）设
米，求；（用x表示）
（2）求此人向东实际走了多少米?
24、由于疫情影响，今年我们学校开展线上教学，高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息.
（1）这一天上网学习时间在
分钟之间的学生有多少人？
（2）这40位同学的线上平均学习时间是多少？
（3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？
25、已知函数
．
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最大值和最小值及相应的的值．
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