枣庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
2、《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圆弧（简称为弧田的弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称（弧田的弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田的弦长，“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为，则（）
A．
B．
C．
D．
3、化简=
A．
B．
C．
D．
4、已知曲线，则下列结论正确的是（）
A.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
B.把上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
C.把上点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D.把上点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
5、复数（其中是虚数单位）的虚部是（）.
A．
B．
C．
D．
6、如图，在中，为角的平分线，若，，则等于（）
A．
B．
C．
D．0
7、函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（）
A．
B．
C．
D．
8、在中，，且，则边（）
A．
B．
C．
D．6
9、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（）海里/小时．
A. B.
C. D.
10、命题“”的否定为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知a，，且满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、若且，则终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第一或第三象限 D.第三或第四象限

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为______.
14、在边长为1的菱形中，，把菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的大小为________.
15、若不等式的解集是，函数，当时恒成立，则实数a的取值范围是______
16、若，则的值为________．
17、已知各项均为正数的等比数列，满足，则_______.
18、在，内角的对边分别是，且，则______
19、如图，设两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量的距离50m，，则可以计算两点间的距离是________________
20、在边长为2的等边三角形中，，为线段中点，则_____.
21、直线在y轴上的截距是_____．
22、已知数列的前项和，则_______

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知是同一平面内的三个向量，其中
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，且与垂直，求与的夹角.
24、已知数列为等差数列，，公差，且.
（1）求数列的通项公式以及它的前项和；
（2）若数列满足，为数列的前项和，求.
25、某省采用的“”模式新高考方案中，对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换分（即记入高考总分的分数）的“等级转换赋分规则”（详见附1和附2），具体的转换步骤为：①原始分等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分。
某校的一次年级统考中，政治、化学两选考科目的原始分分布如下表：
等级
A
B
C
D
E
比例
约15%
约35%
约35%
约13%
约2%
政治学科
各等级对应的原始分区间
化学学科
各等级对应的原始分区间
现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79
化学：72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：
（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：
①应填______，②应填______，③应填______，④应填______，⑤应填______，⑥应填______.
（2）该校的甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这①6;②7;③8;④9;⑤8;⑥9.，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
（3）若从该校政治、化学学科等级为的学生中，随机挑选2人次（两科都选，且两科成绩都为等的学生，可有两次被选机会），试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.
等级
A
B
C
D
E
原始分从高到低排序的等级人数占比
约15%
约35%
约35%
约13%
约2%
转换分的赋分区间
附2：计算转换分的等比例转换赋分公式：（其中：，，分别表示原始分对应等级的原始分区间下限和上限；，分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.的计算结果按四舍五入取整）