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1、如图所示，
中，点
是线段
的中点，
是线段
的靠近
的三等分点，则
A．
B．
C．
D．
2、设命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
3、已知函数
若方程
恰有两个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．
C．120
D．210
5、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列命题中错误的是（ ）
A．如果一个平面与两个平行平面都相交，那么它们的交线平行
B．如果一个平面与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行
C．如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
D．如果一条直线与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行
7、已知满足条件
的点
构成的平面区域面积为
，满足条件
的点构成的平面区域的面积为
，其中
，
分别表示不大于
，
的最大整数，例如
，则，与的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图所示，
的面积为
，其中
，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的定义域为R，
为偶函数，
，当
时，
（
且
），且
.则
（ ）
A．40
B．32
C．30
D．36
10、如图是我国古代建筑中常见的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若直线
与圆
相交于P，Q两点，且
（其中O为坐标原点），则b的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、已知函数
恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知椭圆
上存在两点M、N关于直线
对称，且MN的中点在抛物线
上，则实数t的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．0或6
14、已知集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
15、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
是定义在
上的偶函数，且
时，当
时， 
，若在区间
内关于的方程
（
且
）有且只有4个不同的根，则实数的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、若
，
满足约束条件
则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、记无穷数列
的前
项
的最大项为
，第项之后的各项
，···的最小项为
，令
，若数列的通项公式为
，则数列
的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知实数
满足
,则目标函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若曲线
与曲线
存在公共切线，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
，
D．
21、若存在直线与曲线
，
都相切，则的范围是__________.
22、已知
为椭圆
上一点，它关于原点的对称点为
，点
为椭圆的右焦点，且以
为直径的圆过，当
，该椭圆的离心率是_______.
23、如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，零件到达后，一件成品最少、最多需要经过的工序数目分别为________．
24、过抛物线C：
的准线l上一点P作C的切线PA，PB，切点分别为A，B，设弦AB的中点为Q，则
的最小值为______．
25、已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
__________.
26、下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数据的平均数
，则的值为__________．
27、已知曲线
：
与曲线
：
交于，两点，且
的周长为
．
（Ⅰ）求曲线的方程．
（Ⅱ）设过曲线焦点的直线
与曲线交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
．求证：
为定值．
28、已知
是正实数，且满足
．
（1）是否存在满足已知条件的
，使得
，试说明理由；
（2）求
的最大值．
29、已知函数
， 在
和
处取得极值，且
，曲线
在
处的切线与直线
垂直．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）证明关于的方程
至多只有两个实数根（其中
是的导函数， 
是自然对数的底数）．
30、某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响)．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．
31、已知
为抛物线
：
上的一点，
为抛物线的准线上的一点，且的最小值为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作抛物线的切线
，
，切点分别为
，
，求证：直线
过定点，并求出
面积的最小值．
32、椭圆
的离心率为，右顶点为，设点
为坐标原点，点
为椭圆上异于左、右顶点的动点，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
交轴于点，其中
，直线
交椭圆于另一点，直线
和
分别交直线
于点和，若、、、四点共圆，求
的值.
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