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1、某程序框图如图所示，若
，则程序运行后输出的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆交双曲线C的一条渐近线于点M（M在第一象限内），若线段
的中点N在双曲线C的另一条渐近线上，且双曲线C过点
，双曲线C的实轴长是（ ）
A.2 B.1 C.
D.
4、定义函数
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知函数
，则
在区间
上（ ）
A．既有最大值，又有最小值
B．有最大值，没有最小值
C．有最小值，没有最大值
D．既没有最大值，也没有最小值
6、已知复数
满足
（其中
为实数，
为虚数单位）.若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P是双曲线E上的一点，且
.若直线
与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，
，若对任意的
总有
恒成立，记
的最小值为
，则最大值为（ ）
A.1 B.
C.
D.
9、在正三棱锥
中，底面
是边长为
正三角形，
是
的中点，若直线
和平面所成的角为
，则三棱锥外接球的表面积为
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，则在
上（ ）
A．单调递增
B．单调递减
C．先增后减
D．先减后增
11、已知
为虚数单位，若复数
，则
在复平面内所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12、若复数
（是虚数单位），则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
为双曲线 
的右焦点，
为
的右顶点， 
为上的点， 且
垂直于
轴若
的斜率为
,则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知l表示一条直线，
表示两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
15、已知
，则
（ ）
A. 2017 B. 4034 C. 
D. 0
16、甲箱子里装有
个白球和
个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为
，摸出的红球的个数为
，则（ ）
A.
，且
B.，且
C.
，且 D.，且
17、某几何体的三视图如图所示，若可放入一球于其内部且与其各面相切，则该几何体的表面积为（ ）
A. 240 B. 192 C. 144 D. 96
18、已知
，记
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知i是虚数单位，复数z满足
，则z的共轭复数在复平面内表示的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、已知函数
若存在唯一的整数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
或
C. D.
或
21、如图，椭圆
的方程为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.点
为
轴上异于点
的一点，且
为
的平分线，则点的坐标为__________.
22、在区间
上随机取一个数k，则能够使直线
与圆
相交的概率为______.
23、因疫情需要，从A地区3名主治医师和2名护士中任选3人参加B地区救治援助，则选出的3人中至少有1名护士的概率是_______
24、在四边形
中，
，
，
，
，则四边形的面积为______.
25、执行如图所示的程序框图，则输出的
的值是_________________.
26、已知
是空间单位向量，
若空间向量
满足
，
，且对于任意x，y∈R，
，则
=______．
27、
已知函数
，
.
（1）当
，解不等式
；
（2）求证：
.
28、某网店销售某种商品，为了解该商品的月销量
（单位：千件）与月售价（单位：元/件）之间的关系，对近几年的月销售量
和月销售价
数据进行了统计分析，得到了下面的散点图.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型？（给出判断即可，不需说明理由），并根据判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（2）利用（1）中的结果回答问题：已知该商品的月销售额为
（单位：千元），当月销售量为何值时，商品的月销售额预报值最大？（月销售额＝月销售量×当月售价）
参考公式、参考数据及说明：
①对一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
.
②参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中
，
.
③计算时，所有的小数都精确到0.01，如
.
29、如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值.
30、在本题中，我们把具体如下性质的函数
叫做区间
上的闭函数：①的定义域和值域都是；②在上是增函数或者减函数.
（1）若
在区间
上是闭函数，求常数
的值；
（2）找出所有形如
的函数（
都是常数），使其在区间
上是闭函数.
31、已知
．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数
，
的值域．
32、2021年，中国新能源汽车销售火爆，省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况，得到一组样本数据
（
），其中
表示第
个月，表示第个月省新能源汽车的销量（单位：万辆），由样本数据的散点图可知，与具有线性相关关系，并将这10个月的数据作了初步处理，得到下面一些统计量的值：
|
|
|
|
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(1)建立关于的线性回归方程；
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查，省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动，共设一、二、三等奖三个奖项，其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元，抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为
、
、.现有甲、乙两家新能源汽车销售商参加了抽奖活动，假设他们所中奖项相互独立，求这两家汽车销售商所获奖金总额
（单位：万元）的分布列及数学期望.
附：对于一组数据
，
，…，
，其线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
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