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1、若复数
满足
，则在复平面内复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知直线
与
平行，则实数a的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．-2
3、在等腰梯形
中，
，
，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中错误的是（ ）
A．圆锥的体积为
B．圆锥的表面积为
C．圆锥的侧面展开图是圆心角为
的扇形
D．圆锥的内切球表面积为
5、设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面.其中使“
且
”为真命题的是（ ）
A.③④ B.①③ C.②③ D.①②
6、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，函数
在
上为增函数，则函数
在上为（ ）
A．增函数
B．减函数
C．非单调函数
D．A、B、C都有可能
8、已知
是函数
的极大值点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
，若
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
10、等差数列
的首项为5,公差不等于零．若
，
，
成等比数列，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在
中，
，
，
，则
边上的高等于（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
是首项为2且公差不为0的等差数列，若
成等比数列，则的前9项和等于（ ）
A．26 B．30 C．36 D．40
13、已知全集为
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设抛物线
(
)的焦点为
,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于
两点,分别过作的垂线,垂足为
.若
,且三角形
的面积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知集合
，
为虚数单位，
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在复平面内，复数
对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、设
为定义于
上的偶函数，当
时，
，则方程
的实数解的个数为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
18、截至2019年10月，世界人口已超过75亿.若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）
A．新加坡（570万）
B．希腊（1100万）
C．津巴布韦（1500万）
D．澳大利亚（2500万）
19、已知函数
的图象向左平移
个单位后关于
轴对称，则函数
的一个单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、
内一点O满足
，直线AO交BC于点D，则下列正确的是
A．
B．
C．
D．
21、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥
为阳马，侧棱
底面，且
，
，设该阳马的外接球半径为，内切球半径为
，则
__________．
22、已知椭圆
：
的离心率为，△ABC的三个顶点都在椭圆r上，设△ABC三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M，且三条边所在直线的斜率分别为
、
、
且均不为0，O为坐标原点，若直线OD、OE、OM的斜率之和为2，则
___________．
23、在某城市中，
，
两地有如图所示的方格型道路网，甲随机沿路网选择一条最短路径，从地出发去往地，且不经过
地，则不同的路径共有________条．
24、已知实数
，满足
，则目标函数
取得最小值时，的取值范围是________．
25、所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.例如：正四面体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的.毕达哥拉斯学派将正多面体称为宇宙体，并指出只有五种宇宙体，即正四面体､正六面体､正人面体､正十二面体､正二十面体.由棱长为
的正方体的六个表面的中心可构成一正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为___________.
26、若
=____．
27、如图，四棱锥A﹣BCDE中，AB、BC、BE两两垂直且AB＝BC＝BE，DE∥BC，DE＝2BC，F是AE的中点．
（1）求证：BF∥面ACD；
（2）求证：面ADE⊥面ACD．
28、已知实数
满足
，
；
（1）求证：
；
（2）当（1）中不等式取等号时，且关于
的不等式
的解集非空，求
的取值范围．
29、在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线
（其中
，且
，
）与曲线在轴上方交于点
，与直线交于点
，求
.
30、已知函数
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
31、已知点
在椭圆
上，椭圆C的左右焦点分别为
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆
相切，记直线PA，PB的斜率分别为
，
.
（i）证明：
；
（ii）证明：直线AB过定点.
32、如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求该几何体的体积．
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