武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象如下图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．8

2、已知直三棱柱的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、记为等差数列的前n项和，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在复平面内，复数的共轭复数对应的向量为为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知函数，若，则（   ）

A.是奇函数 B.是偶函数

C.是非奇非偶函数 D.的奇偶性与有关

6、函数的图象大致为

A.   B.

C.   D.

7、函数，若满足恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知公差为的等差数列的前项和为，且，则

A．

B．

C．

D．

9、设，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数(为虚数单位)的虚部为（ ）

A．1

B．-1

C．

D．

12、已知命题：，；命题：若对任意恒成立，则.下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设实数集为R，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数满足，则的图象在处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

15、若，，，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

17、记为等比数列的前项和，若数列也为等比数列，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数f(x)=xcosx-在(－π，π)上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形．记该几何体的外接球的体积为，该几何体的体积为，则与的比值为（    ）

A. B. C. D.

21、已知函数满足：对于任意，且，不等式恒成立．若是奇函数，且，则实数a的取值范围是______．

22、的值是_________．

23、计算 __________

24、书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）.

25、设数列的前项和为，若，则___________．

26、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则______.

27、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线（其中为参数， 为倾斜角）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；

（2）已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.

28、已知抛物线：的焦点为，过上一点（）作两条倾斜角互补的直线分别与交于，两点，

（1）证明：直线的斜率是－1；

（2）若，，成等比数列，求直线的方程.

29、某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如图所示：

(1)将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费金额超过4000元的概率；

(2)针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制．规定：消费金额为2000元、2700元和3200元的消费者分别为普通会员、银卡会员和金卡会员．预计去年消费金额在、、内的消费者今年都将会分别申请办理普通会员、银卡会员和金卡会员．消费者在申请办理会员时，需一次性预先缴清相应等级的消费金额．该健身机构在今年年底将针对这些消费者举办消费返利活动，预设有如下两种方案：方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励．其中，普通会员、银卡会员和金卡会员中的“幸运之星”每人分别奖励500元、600元和800元．方案2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球．若摸到红球的总数为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励．如果每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）．以方案的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪一种方案投资较少？并说明理由．

30、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）求在内的零点个数.

31、设是数列的前项和，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求的取值范围.

32、已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．数列的通项公式，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：，．