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1、设点P在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
2、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知集合
，
，则（ ）
A.A∩B＝{x|﹣2＜x＜2} B.A∩B＝{x|﹣3＜x＜2}
C.A∪B＝{x|x≥﹣2} D.A∪B＝{x|x＞﹣3}
4、已知定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知P是函数
（
）图象上的动点，点
，
，O为坐标原点，若存在实数
，
使得
成立，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
6、设函数
的图象由方程
确定，对于函数
给出下列命题：
：
，
，恒有
成立；
：的图象上存在一点
，使得到原点的距离小于
；
：对于
，
恒成立；
则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
， 
，若
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若集合
，则对于集合
的关系，则下列关系中一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点之和为
A．
B．
C．
D．
10、关于函数
有下述四个结论：
①的周期为
；
②在
上单调递增；
③函数
在
上有
个零点；
④函数的最小值为
.
其中所有正确结论的编号为（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
11、已知向量
的夹角为60°的单位向量，若对任意的
､
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、运行如图所示的程序框图，则输出结果为
A. 1008 B. 1009 C. 2016 D. 2017
13、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、等边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则
的最大值为（ ）
A．4
B．7
C．8
D．11
15、已知偶函数的定义域为R，导函数为
，若对任意
，都有
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，
，
，
，则（ ）
A.在这四个数中至少存在两个数
，
，满足
B.在这四个数中至少存在两个数，，满足
C.在这四个数中至多存在两个数，，满足
D.在这四个数中至多存在两个数，，满足
17、如图，复数
，
在复平面上分别对应点
，
，则
（ ）
A.0 B.
C.
D.
18、已知关于
的方程组
(其中
)无解,则必有（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
是数列
的前
项和，则“数列为常数列”是“数列
为等差数列”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、某食品厂生产
、
两种半成品食物，两种半成品都需要甲和乙两种蔬菜，已知生产1吨产品需蔬菜甲3吨，乙1吨，生产1吨产品需蔬菜甲2吨，乙2吨，但是甲和乙蔬菜每天只能进货12吨和8吨.若食品厂生产1吨半成品食物可获利润为3万元，生产1吨半成品食物可获利润为3万元，则食品厂仅凭、两种半成品食物每天可获利润不超过9万元的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、复数
(
为虚数单位)的实部为___________.
22、已知某篮球运动员投篮命中率为
，若在一次投篮训练中连续投篮100次，X表示投进的次数，则X的方差
__________．
23、如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角
是等腰三角形，且
，则，
，现将沿
翻折成
，则当四面体
体积最大时，它的表面有________个直角三角形；当
时，四面体外接球的体积为________.
24、写出一个半径为1，且与圆
和圆
均外切的圆的方程__________．
25、点
满足不等式组
，点，
为坐标原点，
的取值范围是_________．
26、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆O与双曲线M在第一象限交于点A，若
，则双曲线M的离心率的取值范围为______．
27、已知，如图四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
平面，E，M分别是BC，PD中点，点F在棱PC上移动.
（1）证明无论点F在PC上如何移动，都有平面
平面
；
（2）当直线AF与平面PCD所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
28、设函数
（其中
）.
（1）解不等式：
；
（2）若
，解不等式
.
29、北京时间2022年4月5日，CBA官方公布了2021—2022赛季CBA季后赛1/4决赛赛程表．赛程表显示，1/4决赛将在4月7日（周四）15：00打响，首场比赛是上半区的辽宁本钢迎战山西汾酒股份．其中辽宁队当家球星郭艾伦信心满满，球迷们终于可以一饱眼福．为了更好地预测球员郭艾伦在首战中的发挥情况，球迷们收集了郭艾伦赛前的一场比赛的数据如表所示．
上场时间x（分钟） | 6 | 11 | 18 | 24 | 32 | 35 |
累计得分y（分） | 5 | 12 | 16 | 22 | 31 | 40 |
由上表数据可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系．
(1)请用相关系数说明y与x具有很强的线性相关关系；（精确到0.01）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测球员郭艾伦在首战中出场时间40分钟的累计得分．（回归方程的斜率与纵截距精确到0.1，累计得分保留整数）
附：相关系数
线性回归方程
的斜率与截距的最小二乘法公式分别为
，
．
参考数据：
，
．
30、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
，
为线段
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
31、选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的外接圆,
的平分线
交
于
,交于
,连接
并延长, 交
于
,交
于
.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
32、在等比数列
中，已知
设数列
的前n项和为
，且
（1）求数列通项公式；
（2）证明：数列
是等差数列；
（3）是否存在等差数列
，使得对任意
，都有
？若存在，求出所有符合题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
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