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1、若直线
始终平分圆
的周长，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、不等式
（
）恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≥1
B．a＞1
C．
D．a＞2
3、已知
，不等式
对于一切实数
恒成立，且
，使得
成立，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
4、当
时，方程
的根的个数是（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的右焦点为
，坐标原点为
，在双曲线
的右支上存在两点
，
，使得四边形
是正方形，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、点
分别是棱长为2的正方体
中棱
的中点，动点
在正方形
(包括边界)内运动.若
面
，则
的长度范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知全集
，2，3，4，
，集合
，2，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
，2，
D．
，3，
10、已知奇函数
满足
，当
时，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、已知角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若向量
，
互相垂直，且满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
13、已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与圆
交于
两点，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定的
14、设集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、计算
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为
A. 64 B. 128 C. 192 D. 384
17、
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
，
，若不论
取何值，对
任意
总是恒成立，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若复数
满足
（i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、英国数学家莫利提出：将三角形各内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交于一点，则这样的三个交点构成一个正三角形（如下图所示）.若△
为等腰直角三角形，且
，则△
的面积是___________.
22、已知
，则
__________.
23、如图所示的流程图，输出的
.
24、设复数
（
为虚数单位），则的虚部为______.
25、设定义域为
的函数
、
都有反函数，且函数
和
图像关于直线
对称，若
，则
________
26、某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，输出a的值为____.
27、如图,在直三棱柱
中,
,
是
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
和
所成角为
,求四棱锥
的体积.
28、已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围．
29、在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的极坐标方程为
，且与交单的横坐标为
.
（1）求曲线的普通方程.
（2）设
为曲线与
轴的两个交点，
为曲线上不同于的任意一点，若直线
与
分别与交于
两点，求证：
为定值.
30、已知定义域为
的函数
在
上的最小值为1.
(1)求实数
的值；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
31、已知
且
，
.
（1）求
的值;
（2）求
的值.
32、在平面直角坐标系中，已知直线
的参数方程：
（
为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴（取相同单位长度）建立极坐标系，圆
的极坐标方程为：
．
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆上的点到直线的距离的最小值．
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