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1、已知l，m，n是空间中三条不同的直线，
，
是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，
，
，
，则
B．若
，
，
，
，则
C．若
，
，，
，
，则
D．若，
，，
，则
2、已知全集
， 
， 
，则集合
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知曲线
，
，则下面结论正确的是（ ）
A.把
上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
；
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线；
C.把上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线；
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；
4、在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线C：y2=4x的焦点，以F为圆心且与抛物线C的准线相切的圆F交抛物线C于A，B，则|AB|=（ ）
A．2
B．4
C．
D．
5、双曲线
的左顶点为A，点M，N均在C上，且关于y轴对称．若直线
，
的斜率之积为
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，则满足条件
的集合B的个数为
A．3
B．4
C．7
D．8
7、[2018·马鞍山期末]已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
8、已知四面体
中，
，
，
，
是
的中点，
，
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知不等式
对任意的
恒成立的
的取值集合为
，不等式
对任意的
恒成立的
取值集合为
，则有
A．
B．
C．
D．
10、7人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法有
A. 35种 B. 50种 C. 60种 D. 70种
11、分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知三棱锥
的外接球体积为
，
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知a，b，c满足
，
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
16、已知全集
,集合
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，异面直线AD1与BD所成角的余弦值为
，AA1＝（ ）
A．1
B．2
C．
D．
18、已知
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
是偶函数 B. 是奇函数
C. 
是奇函数 D. 是偶函数
19、已知函数
，若
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 或
D. 或
21、设双曲线的两焦点为
，
，过双曲线
上一点
作两渐近线的垂线，垂足分别为
，若
，则双曲线的离心率为______.
22、已知数列
满足：
，
（
），则
的最小值为______.
23、已知双曲线C：
的左，右焦点分别为，，过的直线与圆
相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段PQ的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的渐近线方程______.
24、代数式
的展开式的常数项是________（用数字作答）
25、已知实数
满足约束条件
，则
的最小值是_______
26、设f（x）＝asin2x+bcos2x（a，b∈R），若f（x）的最大值为，则a+b的取值范围为_____．
27、已知椭圆：
的焦距为，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
，与椭圆交于，两点，与
轴交于
点.若
，
，求证：
为定值.
28、如图，某湿地公园的鸟瞰图是一个直角梯形，其中：
，
，
，
长1千米，
长
千米，公园内有一个形状是扇形的天然湖泊
，扇形以长为半径，弧
为湖岸，其余部分为滩地，B，D点是公园的进出口.公园管理方计划在进出口之间建造一条观光步行道：线段
线段
弧
，其中Q在线段
上（异于线段端点），
与弧相切于P点（异于弧端点］根据市场行情
，
段的建造费用是每千米10万元，湖岸段弧的建造费用是每千米
万元（步行道的宽度不计），设
为
弧度观光步行道的建造费用为
万元.
（1）求步行道的建造费用关于的函数关系式，并求其走义域；
（2）当为何值时，步行道的建造费用最低？
29、如图，在直四棱柱
中，四边形为矩形，
是
的中点，是
上以点，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
30、如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
31、随着科学技术的飞速发展，网络也已逐渐融入了人们的日常生活．网购作为一种新的消费途径，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“
”表示2014年，“
”表示2015年，依次类推：表示人数）：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
（Ⅰ）试根据表中的数据，求出关于的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万；
（Ⅱ）该公司为了吸引网购者，特别推出两种促销方案：
【方案一】金额每满600元，可减50元；
【方案二】金额超过600元，可抽奖三次，每次中奖的概率均为
，且每次抽奖3的结果互不影响.中奖一次打9折，中奖二次打8折，中奖三次打7折.
①某网购者打算买1000元的产品，应选择哪一种方案？
②有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品，且都选择了方案二，求至少有一位网购者中奖的概率.
附：在线性回归方程
中，
.
32、某公司为活跃气氛提升士气，年终拟通过抓阄兑奖的方式对所有员工进行奖励.规定：每位员工从一个装有4个标有面值的阄的袋中一次性随机摸出2个阄，阄上所标的面值之和为该员工获得的奖励金额.
(1)若袋中所装的4个阄中有1个所标的面值为800元，其余3个均为200元，求
①员工所获得的奖励为1000元的概率；
②员工所获得的奖励额的分布列及数学期望；
(2)公司对奖励额的预算是人均1000元，并规定袋中的4个阄只能由标有面值200元和800元的两种阄或标有面值400元和600元的两种阄组成.为了使员工得到的奖励总额尽可能符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请对袋中的4个阄的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
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