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1、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、用平行于圆锥母线的平面(不过顶点)截圆锥，则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分，如图，在底面半径和高均为
的圆锥中，
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径，过作平行于
的平面
，交母线
于
，则平面与圆锥侧面的交线为抛物线，其焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知等比数列
中，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、抛物线
的焦点
，准线是
，点
是抛物线上一点，则经过点，
且与相切的圆的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数多个
5、已知函数
，若
，
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
6、已知焦点在
轴上，渐近线方程为
的双曲线的离心率和曲线
的离心率之积为1，则
的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 3或4 D. 或
7、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、复数
（ ）
A．1
B．
C．
D．
9、在复平面内，复数
（
为虚数单位），则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设全集
，
，
，则
( )
A．
B．
C．
D．
12、已知
为等差数列的前
项和，且
，
，记
，则数列
的前20项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若函数
有四个不同的零点
，
，
，
，且满足：
，则
的值是（ ）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1
14、如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为
A．
B．
C．
D．
15、正方形
的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、无穷等差数列的首项为
，公差为
，前项和为
，则“
”是“
为递增数列”的
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
17、若
的展开式中x2的项的系数为
,则x5的项的系数为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,
为双曲线上一点,若
,
,则此双曲线渐近线方程为( )
A．
B．
C．
D．
19、在
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，它的面积为
，则角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知α是第四象限角，cos α＝
，则sin α等于（ ）
A．
B．－
C．
D．－
21、曲线
在点
处的切线恰好经过坐标原点，则
___________.
22、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，且
，则外接圆半径的最小值为______________．
23、若的面积为
，且为钝角，则
的取值范围是______.
24、若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围为_______________ .
25、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为
，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现．若圆柱的内切球的体积为
，则该球的内接正方体的表面积为__________．
26、下图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为______．
27、为了调查某厂工人生产某件产品的效率，随机抽查了100名工人某天生产该产品的数量，所取样本数据分组区间为
，
由此得到如图所示频率分布直方图.
（1）求的值并估计该厂工人一天生产此产品数量的平均值；
（2）从生产产品数量在
的四组工人中，用分层抽样方法抽取13人，则每层各应抽取多少人？
28、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，C，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)设
，
．
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求
的值．
29、已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
30、已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
31、已知函数
定义域为R，对于任意
R恒有
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
时，
，求函数，
的解析式及值域；
（3）若时，
，求在区间
，
上的最大值与最小值.
32、已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）证明：当
时，总存在
使
成立
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