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台州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合, .则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在等差数列中,已知是方程的两个根,若,则(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  

    A.2 B. C. D.3

  • 4、已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为

    A.  B.  C.  D.

  • 6、已知集合, 集合, 则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若复数满足是虚数单位),则复数的共轭复数

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、设集合 ,则(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、满足约束条件,则的最大值为,最小值为,则  

    A.0 B. C.-3 D.3

  • 10、已知,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、高三(1)班举行英语演讲比赛,共有六名同学进入决赛,在安排出场顺序时,甲排在后三位,且丙、丁排在一起的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、如图,网格纸上小正方形的边长为.从四点中任取两个点作为向量的始点和终点,则的最大值为(       

    A.1

    B.

    C.3

    D.

  • 14、已知某校高三(1)班有6位同学特别优秀,其中有3位男生和3位女生,从他(她)们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛,则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、,且,则“函数上是减函数”是“函数上是增函数”的(  )

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 16、已知函数图象的一条对称轴方程为,点是与直线相邻的一个对称中心,将图象上各点的纵坐标不变.横坐标伸长为原来的倍得到函数的图象,则上的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、从1,2,3,4,5,6这六个数字中任意选出两个数字,则这两个数字之和为5的倍数的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知实数满足(其中为虚数单位),则复数的共轭复数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知数列满足,数列的前项和为,则  

    A. B. C. D.

  • 20、根据变量的对应关系(如表),求得关于的线性回归方程为,则表中的值为(       

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    70

    A.60

    B.55

    C.50

    D.45

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、是等差数列的前n项和,若m为大于1的正整数,且,则__________

  • 22、在三棱锥中, , 两两互相垂直,且 ,则的取值范围是__________.

     

  • 23、已知,且垂直,则的夹角是________.

  • 24、如果复数 (其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于________.

  • 25、在平行四边形中,已知,则__

  • 26、已知函数的一个极值点为1,则曲线在点处的切线方程为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知在中,角ABC的对边分别为abc,且满足

    1)求角A的大小;

    2)若点M为边边上一点,且,求的面积.

  • 28、已知函数.

    (1)求的最值;

    (2)若函数有两个零点.

    ①求a的取值范围.

    ②证明:.

  • 29、在直角坐标系中,曲线的参数方程为是参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为:.

    1)写出曲线的普通方程、直线l的直角坐标方程;

    2)直线轴交于两点;为曲线上的一个动点,求三角形的面积的最大值.

  • 30、已知函数.

    I)求不等式

    II)若不等式的解集包含,求实数的取值范围..

  • 31、已知椭圆E)的离心率,左、右焦点分别为,过点P的直线斜率为k,交椭圆EAB两点,.

    (1)求椭圆E的方程;

    (2)设A关于x轴的对称点为C,证明:三点BC共线;

    (3)若点B在一象限,A关于x轴的对称点为C,求的取值范围.

  • 32、如图,在四棱台中,底面为正方形,H在棱上,

    (1)求证:平面

    (2)若M的中点,且,求直线和平面所成角的正弦值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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