1、已知集合,
.则
( )
A.
B.
C.
D.
2、在等差数列中,已知
与
是方程
的两个根,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
3、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.2 B. C.
D.3
4、已知是圆
上一个动点,且直线
与直线
相交于点P,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、设双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
A. B.
C.
D.
6、已知集合, 集合
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
7、若复数满足
(
是虚数单位),则复数
的共轭复数
A.
B.
C.
D.
8、设集合,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、若,
满足约束条件
,则
的最大值为
,最小值为
,则
( )
A.0 B. C.-3 D.3
10、已知,
,
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
11、设,则( )
A.
B.
C.
D.
12、高三(1)班举行英语演讲比赛,共有六名同学进入决赛,在安排出场顺序时,甲排在后三位,且丙、丁排在一起的概率为( )
A.
B.
C.
D.
13、如图,网格纸上小正方形的边长为.从
四点中任取两个点作为向量
的始点和终点,则
的最大值为( )
A.1
B.
C.3
D.
14、已知某校高三(1)班有6位同学特别优秀,其中有3位男生和3位女生,从他(她)们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛,则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为( )
A.
B.
C.
D.
15、设,且
,则“函数
在
上是减函数”是“函数
在
上是增函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
16、已知函数图象的一条对称轴方程为
,点
是与直线
相邻的一个对称中心,将
图象上各点的纵坐标不变.横坐标伸长为原来的
倍得到函数
的图象,则
在
上的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
17、从1,2,3,4,5,6这六个数字中任意选出两个数字,则这两个数字之和为5的倍数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知实数满足
(其中
为虚数单位),则复数
的共轭复数为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知数列满足
,数列
的前
项和为
,则
( )
A. B.
C.
D.
20、根据变量与
的对应关系(如表),求得
关于
的线性回归方程为
,则表中
的值为( )
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 70 |
A.60
B.55
C.50
D.45
21、设是等差数列
的前n项和,若m为大于1的正整数,且
,
,则
__________.
22、在三棱锥中,
,
,
两两互相垂直,且
,
,则
的取值范围是__________.
23、已知,且
与
垂直,则
与
的夹角是________.
24、如果复数 (其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于________.
25、在平行四边形中,已知
,则
__.
26、已知函数的一个极值点为1,则曲线
在点
处的切线方程为______.
27、已知在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足
.
(1)求角A的大小;
(2)若点M为边边上一点,且
,求
的面积.
28、已知函数.
(1)求的最值;
(2)若函数有两个零点
.
①求a的取值范围.
②证明:.
29、在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
是参数),在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线的普通方程、直线l的直角坐标方程;
(2)直线与
、
轴交于
,
两点;
为曲线
上的一个动点,求三角形
的面积的最大值.
30、已知函数.
(I)求不等式;
(II)若不等式的解集包含
,求实数
的取值范围..
31、已知椭圆E:(
)的离心率
,左、右焦点分别为
、
,
,过点P的直线斜率为k,交椭圆E于A,B两点,
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A关于x轴的对称点为C,证明:三点B、、C共线;
(3)若点B在一象限,A关于x轴的对称点为C,求的取值范围.
32、如图,在四棱台中,底面
为正方形,H在棱
上,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)若M为的中点,且
,求直线
和平面
所成角的正弦值.