广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数的图象在点处的切线过点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，是虚数单位，若，，则为（ ）

A.或  B. C. D.不存在的实数

3、疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，举国同庆.将2，0，1，9，10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为（   ）

A.72 B.84 C.96 D.120

6、某程序框图图所示，若该程序运行后输出的值是，则=(   )

A.7 B.6 C.5 D.4

7、在复平面内，复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、已知函数，将函数的图像向右平移1个单位长度，再将所得的函数图像上的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后将所得的图像上的点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、方程表示双曲线的一个充分不必要条件是

A．－3＜m＜0

B．－3＜m＜2

C．－3＜m＜4

D．－1＜m＜3

12、垫江五中为了进行爱国主义教育，在天气允许的条件下，特定每周星期一课间操举行升旗仪式.现有6名身高不同的护旗手，按两列出行，现要求后面的升旗手比前面的升旗手高，则共有多少种站法（ ）

A．20

B．40

C．360

D．720

13、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知某超市2019年中的12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，则下列说法中，错误的是

A．该超市在2019年的12个月中，7月份的收益最高；

B．该超市在2019年的12个月中，4月份的收益最低；

C．该超市在2019年7月至12月的总收益比2109年1月至6月的总收益增长了90万元；

D．该超市在2019年1月至6月的总收益低于2109年7月至12月的总收益.

15、下列图象中，不可能是函数的图象的是

A．

B．

C．

D．

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．24   B．   C．28   D．

17、设数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，下列正确命题的个数是（ ）.

①可能为等差数列；②可能为等比数列；

③均能写成的两项之差；④对任意，总存在使得.

A．0

B．1

C．2

D．3

18、执行如图所示的程序框图，则输出的个数是（   ）

A. B. C. D.

19、若实数x，y满足，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

20、复数（是虚数单位），则

A.   B.   C.   D.

21、已知函数，则曲线在处的切线方程为______.

22、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则正整数______.

23、从某班五人中随机选取两人参加学校的问卷调查，则两人中至少有一人被选中的概率为________.

24、函数的定义域为 ．

25、若，请写出一组符合题意的___________.

26、中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系，是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量（单位：克）与药物功效（单位：药物单位）之间具有关系．检测这种药品一个批次的个样本，得到成分甲的平均值为克，标准差为，则估计这批中医药的药物功效的平均值为________________．

27、若不等式的解集非空.

（1）求实数的取值范围；

（2）设的最大值为，若，且，求的最小值.

28、在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程．

29、某果园今年的脐橙丰收了，果园准备利用互联网销售.为了更好的销售，现随机摘下了个脐橙进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出频率分布直方图如下图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的脐橙中随机抽取个，再从这个脐橙中随机抽个，求这个脐橙质量都不小于克的概率；

（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该果园的脐橙树上大约还有个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：甲：所有脐橙均以元/千克收购；乙：低于克的脐橙以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.请通过计算为该果园选择收益最好的方案.

（参考数据：）

30、2022年3月“两会”在北京召开，会议吸引了全球的目光，对我国以后的社会经济发展有巨大的历史意义，遂宁市某媒体为调查市民对“两会”了解情况，进行了一次“两会”知识问卷调查（每位市民只能参加一次），随机抽取年龄在15~75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，其分组区间为：，，，，，，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”．

(1)若“青少年人”中有15人在关注两会，根据已知条件完成下面的列联表，根据列联表，判定是否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会？

(2)由（1）结果，从“青少年人”关注两会和不关注两会的人数按比例抽取6人，从这6人中选3人进行专访，这3人关注两会人数为，求的分布列和期望.

附：．

31、已知.

（1）若，求中含项的系数；

（2）求：.

32、在锐角中，角， ， 的对边分别是， ， ，若， ， ．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的值．