2025年江西鹰潭中考数学二检试卷

1、小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8分钟．设小王家与学校的距离是米，由题意列方程是（ ）．

A. B.

C. D.

2、若|x﹣1|+|y+3|＝0，那么（x+1）（y+1）等于（　　）

A．0

B．﹣3

C．﹣6

D．﹣4

3、是（   ）

A.整数 B.正分数 C.分数 D.正数

4、时钟的分钟走过5分钟的角度是（    ）

A、300    B、130    C、120    D、50

5、在代数式x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，，中，有（ ）

A．5个整式

B．4个单项式，3个多项式

C．6个整式，4个单项式

D．6个整式，单项式与多项式的个数相同

6、在下列各式中，运算结果为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列语句中错误的是（　　）

A. 单项式﹣a的系数与次数都是1

B. xy是二次单项式

C. ﹣的系数是﹣

D. 数字0也是单项式

8、已知关于x，y的方程组，若x，y的值互为相反数，则a的值为（  ）

A．﹣5   B．5   C．﹣20   D．20

9、下列说法正确的是（ ）

①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

②在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

③把一个图形整体沿着某一直线方向平移后，连接各组对应点的线段一定平行且相等．

④两条直线被第三条直线所截，如果一组同位角的角平分线互相平行，则这两条直线互相平行．

⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．

⑥在同一平面内，不相交的两条线段互相平行．

⑦从直线外一点，向已知直线作垂线，则垂线段就是该点到这条直线的距离．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、如图，下列说法正确的是（   ）

A．点在射线上

B．点是直线的一个端点

C．射线和射线是同一条射线

D．点在线段上

11、若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（   ）

A.0 B. C.1 D.

12、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、计算的结果是__________．

14、某班学生为希望工程捐款131元，比该班平均每人捐2元还多35元，这个班的学生有________人．

15、若单项式与和仍为一个单项式，则的值是___________.

16、若－xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则mn＝________.

17、计算：（﹣4）20×0.2518＝______．

18、若关于的二元一次方程组 的解都为正整数，则________

19、下列结论正确的有__________（填序号）．

①如果，；那么   ②如果；那么   ③如果，那么；

④如果，那么．

20、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______．

21、数在数轴上对应点如图所示，化简：．   

22、计算：

（1）  

（2）

23、有一道题“先化简，再求值：9x2－(4x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－5x，其中x＝2 061．”小芬做题时把“x＝2 061”错抄成了“x＝2 016”．但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？

24、先阅读，然后答题．

阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶皇冠．皇冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）．”夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决皇冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把皇冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则皇冠里肯定掺有假．阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把皇冠和金块分别泡进水盆里，皇冠溢出的水比金块多，显然皇冠的质量不等于金块的质量，皇冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，皇冠里确实掺了白银．烦人的皇冠之谜终于解开了．

小宾受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：

小宾准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．

探究一：小宾做了两次实验，先放入6个A型号钢球，水面的高度涨到48mm；把6个A型号钢球捞出，再放入9个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到48mm．

由此可知：一个A型号钢球的体积与一个B型号钢球的体积的比为______．

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到55mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？

25、解方程组

26、如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形．

(1)上述操作能验证的公式是______；

(2)请应用这个公式完成下列各题：

①已知，，则______；

②计算：．