苏州2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题中，是假命题的是(    )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

2、如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）

A. B. C.为直角三角形 D.四边形是平行四边形

3、如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（        ）

A．（1，3）

B．（﹣1，2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣2，4）

4、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（1，-3），则点P在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、直角三角形的两直角边长分别为1、，则斜边长为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

6、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE的长是（     ）

A．2

B．3

C．

D．4

7、如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB＝DC，AD＝BC

B．AB∥DC，AD∥BC

C．AB∥DC，AD＝BC

D．AB∥DC，AB＝DC

8、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是(       )

A．14,5

B．14,6

C．5,5

D．5,6

9、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（　　）

A．斜边长为5

B．三角形的周长为25

C．斜边长为25

D．三角形的面积为20

10、已知Rt△ABC的三边长分别为x，x+1，5，则△ABC的周长(　　)

A.12或30 B.12或18 C.18或30 D.12，18或30

11、如图，面积为3的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另外三点在坐标轴上，则___________.

12、反比例函数图像上三点的坐标分别为A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,则y1，y2,，y3的大小关系是_________。（用“＞”连接）

13、如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是_____．

14、将直线y＝2x＋1向下平移5个单位长度后，所得到的直线解析式为__________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为____．

16、计算： －6＝________．

17、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。汽车到达乙地时油箱中还余油_______________升。

18、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 3：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为_____．

19、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′ 分别为EF、EG、GF的中点，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

20、E、F是线段AB上的两点，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接CD并取中点P，连结PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为______．

21、我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数进行探究：

(1)下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数的图象．

(2)结合所画图象回答下列问题：当时，的取值范围是什么？

22、如图所示，直线和直线分别交轴于两点，两条直线交于点.

求的值；

求的面积，并根据图象直接写出当时，自变量的取值范围.

23、探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A(1，3)、B(2，5)、C(4，9)，有，，发现，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点坐标，，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的k，叫做这条直线的斜率．

（1）请你应用以上规律直接写出过S(﹣3，﹣3)、T(7，2)两点的直线ST的斜率＝　 　．

探究活动二：

（2）数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D(2，2)，E(1，4)，F(4，3)．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．

综合应用：

（3）如图3，平面直角坐标系中有两点，M(2，3)，N(5，6)，请结合探究活动二的结论，求出过点N且垂直于直线MN的直线的解析式．

24、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　 　．

（2）如果，求满足条件的所有正整数x．

25、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．