台中2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（　　）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

2、某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位数、众数分别是(   )

A.， B.， C.， D.，

3、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自已能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（   ）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最高分

4、在等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么下列说法中不正确的是(       )

A．BC边上的高和中线互相重合

B．AB和AC边上的中线相等

C．三角形中顶点为B和顶点为C的角平分线相等

D．AB，BC边上的高相等

5、下列说法正确的是（ ）

A. 长度相等的两个向量叫做相等向量；

B. 只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；

C. 当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D. 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD

7、已知菱形ABCD的面积为8，对角线AC的长为4，∠BCD=60°，M为BC的中点，若P为对角线AC上一动点，则PB+PM的最小值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．4

8、如图，将周长为6的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为（   ）．

A. 6 B. 8 C. 10 D.

9、如图，在中，，作的垂直平分线，交于点，交于点，若，则的长是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为(　　)

A. 1    B. 5    C. 6    D. 4

11、若分式方程 无解，则等于___________

12、阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：①；②==+=x+3+.解答问题．已知x为整数，且分式为整数，则x的值为_____.

13、若2＜m＜8，化简：﹣=______．

14、如果菱形的两条对角线长分别是和那么这个菱形的面积为________________．

15、已知，关于原点对称，则__________．

16、一次函数y＝﹣x，函数值y随x的增大而_____．

17、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

18、李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售个，每个盈利元，若每个降价元，则每天可多销售个.如果每天要盈利元，每个应降价______元(要求每个降价幅度不超过元)

19、齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t(min)表示时间，那么用t表示n的关系式为n＝________.

20、在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是___．

21、已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.

(2)根据画出的函数图象填空.

①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

②直接写出该函数的一条性质.

22、已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．

（1）求证：△BEC≌△DFC；

（2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长．

23、先化简，再求值：()÷，其中x＝．

24、问题探究：

（1）如图1，平行四边形ABCD，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，M、N分别为AD、DC上的点，且DM+DN＝4，则四边形BMDN的面积最大值是　               　．

（2）如图2，∠ACB＝90°，且AC+BC＝4，连接AB，则△ABC的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．

问题解决

（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC交BD于O，已知∠AOB＝120°，且AC+BD＝10，则△AOD与△BOC的周长之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出最小值．

25、已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转（），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F．

（1）如图，当BE=CE时，求旋转角的度数；

（2）当旋转角的大小发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的度数；

（3）联结AF，求证：．