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1、抛物线
的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示．下列判断中：①abc＞0；②
；③9a﹣3b+c＝0；④若点（﹣0.5，
），（﹣2，
）均在抛物线上，则
，其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、二次函数
的图象的对称轴是（ ）
A.
B.
C.或
D.
3、如图，在
中，
，
，
，且
为锐角，
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、（2分）矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）
A. 16 B. 22或16 C. 26 D. 22或26
5、（4分）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 （ ）
A．25π B．65π C．90π D．130π
7、式子
有意义，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 调查“神州十一号飞船”各部分零件情况
B. 调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解
C. 调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品
D. 调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解
9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm2 ， 那么这个矩形的长与宽分别是（ ）
A．7cm，5cm
B．8cm，4cm
C．9cm，3cm
D．6cm，6cm
11、如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为__________，宽为_____________．
12、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．
13、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为_______．
14、李师傅去年开了一家商店，今年6月份开始盈利，8月份盈利2400元，10月份盈利达到3456元，且从8月到10月，每月的平均增长率相同，则平均增长率是_______．
15、计算：（
）0+
•（）﹣1＝_____．
16、一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为__________．
17、随着“双减”政策的推行，我区各中小学课后服务实现了全覆盖，为了解某校学生对球类社团的喜爱情况，调查小组就排球、乒乓球、篮球、足球四项球类社团对该校学生进行了“你最喜爱的球类社团”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是_______；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“篮球社团”的学生人数．
18、如图，以点C为顶点抛物线
的图象经过
，
，
三点，直线
解析式为：
，且与抛物线交于点P．
（1）求抛物线的解析式
（2）线段上有点E使得直线
将
的面积分为1：3两部分，求点E的坐标．
（3）当
时，抛物线上是否存在一点M，过点M作
轴干N点，使得以A，M，N三点为顶点的三角形与
相似?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
19、已知：△ABC．求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上．
20、已知在
中，
，
，
，解这个直角三角形．
21、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段
和线段
，点
、
、
、
均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画以为斜边的等腰直角三角形
；
（2）在方格纸中画以为斜边的直角三角形
，点
在小正方形的顶点上，
，连接
，并直接写出线段的长.
22、解下列方程
（1）
（2）
（用配方法）
23、数学兴趣小组测量建筑物的高度．如图，在建筑物前方搭建高台进行测量．高台到的距离
为6米，在高台顶端D处测得点A的仰角为
，测得点B的俯角为
．（参考数据：
，
，
，
）
(1)填空：
；
(2)求建筑物的高度（结果保留整数）．
24、已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
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