2024-2025学年（上）台州市七年级质量检测数学

1、如图，，，则下面说法正确的是（   ）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.与互相垂直平分 D.平分

2、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点 关于 轴对称的点的坐标是 （  ）

A.  B.  C.  D.

4、一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（   ）

A. 8和4   B. 10和14   C. 18和20   D. 10和38

6、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（   ）

A. 2张   B. 3张   C. 4张   D. 5张

7、下列二次根式能与合并的的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三边中线的交点

D．三边上高的交点

9、对于一次函数，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当时，y随x的增大而增大

C．当时，函数图象一定不经过第二象限

D．函数图象一定经过点

10、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞－1

B．a＞－1且a≠0

C．a＜－1

D．a＜－1且a≠－2

11、已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

12、若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．

13、已知，则______．

14、在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），其中y≠0，我们把点 叫做点P的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，…，这样依次得到点，，，…，，…，如果点的坐标为（2，－1），那么点的坐标为________；如果点的坐标为（a，b），且点在双曲线y=上，那么=________．

15、已知，则的平方根为_________．

16、某经营户以2元/千克的价格购进一批瓯柑，以5元/千克的价格出售，每天可售出100千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种瓯柑每千克降价0.1元，每天可多售出10　千克．另外，每天的房租等固定成本共100元．该经营户要想每天盈利300元．设每千克瓯柑的　售价降低元，依题意可列方程：__________．

17、已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式m2+n2+3mn的值为_____．

18、如果，那么m的取值范围是_______

19、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现在同时将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，的对应点，．连接，，．在轴上有一点，满足的面积是面积的倍，则点的坐标是________．

20、如图，△ABC中，BC边上的中线AD将∠BAC分成了两角∠BAD、∠DAC分别为70°和40°，若中线AD长为2.4cm，则AC长为________cm.

21、如图，在中，．

(1)尺规作图：

①作边的垂直平分线交于点D，交于点F；

②连接，作的平分线交于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图中求的度数．

22、如图，在□ABCD中，E是边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：C是线段BF的中点；

（2）若BC=5，EF=3，CD=8，求∠BAF的度数．

23、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次,记录如下:

(1)请你分别计算这两组数据的平均数;

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.

24、如图，的角平分线、相交于点．

(1)若，，求的度数；

(2)求证：．

25、某日通过某公路收费站的汽车中共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元．

(1)设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费收入为y元，求y关于x的函数表达式．

(2)若估计缴费的3000辆次汽车中大车不少于20%且不多于40%，试求该收费站这一天收费总数的范围．