2024-2025学年（上）武威市九年级质量检测数学

1、已知是二元一次方程组的解，则的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(       )

A．对“神舟十四号”载人飞船零件质量情况的调查

B．了解全国各地学生带手机进课堂的情况

C．对《中国诗词大会》节目收视率的调查

D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3、如图阴影盖住的点的坐标可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字是（       ）

A．少

B．年

C．有

D．国

5、若a＞b，则下列不等式中错误的是(       )．

A．a－1＞b－1

B．a＋1＞b＋1

C．2a＞2b

D．－2a＞－2b

6、下列说法：①两点之间线段最短；②在数轴上到原点的距离是3的点表示的数是3；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤画直线AB=3cm；⑥射线AB和射线BA是同一条射线，其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、小明每秒钟跑6米，小虎每秒钟跑5米，小虎站在小明前10米处，两人同时起跑，小明追上小虎需(        )

A．10秒

B．8秒

C．6秒

D．5秒

8、，是两个连续整数，若，则的值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．13

9、下列各数中，与数互为相反数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法错误的是(     )

A．两直线平行，同旁内角相等

B．对顶角相等

C．等角的补角相等

D．两直线平行，内错角相等

11、杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是(　　)

A．盈余1400万元

B．盈余1500万元

C．亏损1400万元

D．亏损1500万元

12、已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）

A. a＞0，b＞0

B. a＜0，b＞0

C. a，b异号

D. a，b异号，且负数的绝对值较大

13、若∠α=36°，则∠α的补角为   度．

14、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．

15、若二元一次方程的一组解是，则的值为____．

16、9x3y2+12x2y3中各项的公因式是_______．

17、若1991<x<1999，的值是_____．

18、若已知，则_____．

19、如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是______.

20、已知多项式是关于、的四次三项式，则________．

21、在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： 　；

（3）利用（2）的结论计算972+2×97×3+32的值．

22、已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=50cm，线段BC=30cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN的长为多少？

23、已知点.

(1)若点在第三象限，求的取值范围；

(2)点到轴的距离为11，求点的坐标.

24、计算

(1)．

(2)．

(3)．

25、阅读材料：

“截长补短法”是几何证明题中十分重要的方法，通常用来证明几条线段的数量关系．截长，即在长线段上截取一条线段等于其中一条短线段，再证明剩下的部分等于另一条短线段；补短，即延长其中一条短线段，使延长部分等于另一条线段，再证明延长后的线段等于长线段．

依据上述材料，解答下列问题：

如图，在等边中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为边作等边，连接CF．

(1)如图，若点D在边BC上，试说明；（提示：在线段CD上截取，连接EG．）

(2)如图，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间的数量关系并说明理由．

26、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．