1、若,则
在
上的最大值为( )
A.2
B.1
C.
D.
2、正方体中,点E,F分别是棱
上的动点,且
,当三棱锥
的体积取得最大值时,记二面角
的平面角分别为
,则( )
A.
B.
C.
D.
3、执行下图程序框图,若输出,则输入的
为( )
A. 或
或1 B.
C.
或1 D. 1
4、已知全集,集合
,则
( )
A. B.
C.
D.
5、函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数,设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f()
f(x);③f(1﹣x)=1﹣f(x).则f(
)+f(
)+f(
)=( )
A.1 B. C.
D.
6、已知集合,集合
,则A∩B等于( )
A.{x|1<x≤2}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|1<x<2}
D.{x|x≥2}
7、从2016年开始,支付宝推出了一款“蚂蚁森林”的小应用,使用者通过完成任务收集能量,在荒漠中种树,从而为祖国绿色公益事业做出贡献.某人于2016年通过“蚂蚁森林种植了一棵树.已知该树的高度(米)与生长年限
(年,
)的函数模型为
,则该树的高度开始超过
米的年份为(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
8、已知函数,若函数
有9个零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
9、正项等比数列中的
是函数
的极值点,则
的值为( )
A. B.
C.
D. 与
的值有关
10、已知平面向量、
、
满足
,且
对任意实数
恒成立,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
11、“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门.为了解某单位职工“学习强国”每天的学习时长与所得积分之间的关系,现从该单位随机抽取10名职工,统计他们某天的学习时长
(分钟)得到条形图形如图所示,该10名职工的学习积分分别为
,若学习时长
与所得积分
之间有线性相关关系,设其回归方程为
.已知
,
.若该单位某人在一天的学习时长为40分钟,据此估计其所得积分为 ( )
A.25 B.28 C.29 D.30
12、已知命题p:存在正数M,N,满足;命题q:对满足
且
的任意实数a,
.则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
13、过双曲线的右焦点
且与x轴垂直的直线与双曲线C交于第一象限的一点A,
为左焦点,直线
的倾斜角为
,则离心率为( )
A.
B.
C.
D.
14、若集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
15、已知,
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
16、设复数的共轭复数
满足
,则复数
的虚部为( )
A.1
B.
C.
D.
17、已知,则
( )
A. B.
C.
D.
18、集合,则
( )
A.
B.
C.
D..
19、已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点M为椭圆C上异于A,B的一点,直线AM和直线BM的斜率之积为
,则椭圆C的离心率为
A.
B.
C.
D.
20、在棱长为1的正方体中,
分别是
和
的中点,平面
交棱
于点
,则
( )
A. B.
C.
D.
21、若正四棱锥的侧面均是正三角形,且它的表面积是,则该四棱锥外接球的体积是__________.
22、若复数z满足(其中
是虚数单位),则z的虚部为______.
23、i是虚数单位,则复数___________.
24、已知是函数
的一个极值点,则实数
_____.
25、设变量x、y满足约束条件,则z=2x﹣3y的最小值为_____.
26、若,则不等式
的解集是__________.
27、设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac;
(Ⅱ).
28、已知函数,
.
(1)证明:;
(2)若时,
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
29、在中,角
、
、
的对边分别是
、
、
,且满足
.
(1)求角;
(2)设为边
上的点,
平分
,且
,若
与
的面积比
,求
的长.
30、设方程(
为参数)表示曲线
.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程,并说明它的轨迹;
(Ⅱ)求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值.
31、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点
,
,
.
(1)若,且
,求向量
.
(2)若向量与向量
共线,常数
,当
取最大值4时,求
.
32、设命题;命题
,若
是
的必要而不充分条件,则实数
的取值范围是___________.