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阜阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、棱长为1的正四面体的表面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数的图象与直线有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为,令,则(   )

    A. B. C. D.的大小不确定

  • 3、若圆上至少有三个不同的点,到直线的距离为,则取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、以下四个命题表述正确的是(       

    A.直线恒过定点

    B.两圆的公共弦所在的直线方程为

    C.已知圆为直线上一动点,过点向圆引条切线,其中A为切点,则的最小值为

    D.圆与圆恰有三条公切线

  • 5、的圆心C的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(CUP) Q=(   )

    A.{3,5}  B.{2,4} C.{1,2,4,6}  D.{1,2,3,4,5}

     

  • 7、”是“”的(  

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不不要条件

  • 8、焦点在轴上,虚轴长为12,离心率为的双曲线标准方程是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 9、观察下列各式:,则的个位数字是(       

    A.3

    B.9

    C.7

    D.1

  • 10、已知总体的各个体的值由小到大依次为23371213.618.420,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的标准差最小,则的值是(  

    A.61 B.62 C.63 D.64

  • 11、已知椭圆的右焦点为,若存在过原点的直线与的交点满足,则椭圆的离心率的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数f(x)=4x-lnx的最小值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数的图象关于直线对称,则实数的值是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数,且则实数等于

    A.或1

    B.

    C.1

    D.2

  • 15、已知函数,则图像为如图的函数可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知直线是曲线的一条切线,则______.

  • 17、展开式的中间项为________

  • 18、椭圆C的左、右焦点分别为,点P是椭圆C上的点,,则椭圆C的短轴长是______

  • 19、如图,在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,则直线与平面所成的角为________

  • 20、若直线与圆相交于两点,则 __________..

     

  • 21、若线性方程组的增广矩阵为为该方程组的解,则________

  • 22、已知点,动点满足,则动点的轨迹方程为______.

  • 23、已知点的坐标分别为,则向量的相反向量的坐标是___________.

  • 24、大湾区科学论坛将在广州召开,现要从4男5女共9名志愿者中选派3名志愿者服务,其中至少要有一名男性,则不同的选派方案共有_________种.

  • 25、若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数,求

    (1)从0.1到0.2的平均变化率;

    (2)在0.2处的瞬时变化率.

  • 27、在等比数列中,已知

    (1)若,求数列的前项和

    (2)若以数列中的相邻两项构造双曲线,求证:双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同.

  • 28、已知函数是实数),且,

    1)求实数的值;

    2)当,求的最的表达式

     

  • 29、在数列中,,其中.

    (1)数列是等比数列吗,请写出证明过程;

    (2)设,数列的前项和为,求

    (3)已知当时,,其中,求满足等式的所有的值之和.

  • 30、已知椭圆,其右焦点为,直线交椭圆两点,交轴于点,线段中点为.

    1)求椭圆的方程;

    2)设为椭圆上一点,求的最小值及取得最小值时点的坐标.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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