1、棱长为1的正四面体的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数的图象与直线
有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为
,令
,
,则( )
A. B.
C.
D.
与
的大小不确定
3、若圆上至少有三个不同的点,到直线
的距离为
,则
取值范围为
A.
B.
C.
D.
4、以下四个命题表述正确的是( )
A.直线恒过定点
B.两圆与
的公共弦所在的直线方程为
C.已知圆:
,
为直线
上一动点,过点
向圆
引条切线
,其中A为切点,则
的最小值为
D.圆:
与圆
:
恰有三条公切线
5、圆的圆心C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(CUP) ∩Q=( )
A.{3,5} B.{2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
7、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不不要条件
8、焦点在轴上,虚轴长为12,离心率为
的双曲线标准方程是( )
A. B.
C.
D.
9、观察下列各式:,
,则
的个位数字是( )
A.3
B.9
C.7
D.1
10、已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,,
,12,13.6,18.4,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的标准差最小,则
的值是( )
A.61 B.62 C.63 D.64
11、已知椭圆的右焦点为
,若存在过原点的直线与
的交点
,
满足
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
12、函数f(x)=4x-lnx的最小值为
A.
B.
C.
D.
13、函数的图象关于直线
对称,则实数
的值是
A.
B.
C.
D.
14、已知函数,且
则实数
等于
A.或1
B.
C.1
D.2
15、已知函数,则图像为如图的函数可能是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知直线是曲线
的一条切线,则
______.
17、展开式的中间项为________.
18、椭圆C:的左、右焦点分别为
,
,点P是椭圆C上的点,
,
,则椭圆C的短轴长是______.
19、如图,在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,则直线
与平面
所成的角为________.
20、若直线与圆
相交于
两点,则
__________..
21、若线性方程组的增广矩阵为,
为该方程组的解,则
________.
22、已知点,动点
满足
,则动点
的轨迹方程为______.
23、已知点、
的坐标分别为
、
,则向量
的相反向量的坐标是___________.
24、大湾区科学论坛将在广州召开,现要从4男5女共9名志愿者中选派3名志愿者服务,其中至少要有一名男性,则不同的选派方案共有_________种.
25、若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为
,则
________.
26、已知函数,求
:
(1)从0.1到0.2的平均变化率;
(2)在0.2处的瞬时变化率.
27、在等比数列中,已知
,
.
(1)若,求数列
的前
项和
;
(2)若以数列中的相邻两项
,
构造双曲线
,求证:双曲线系
中所有双曲线的渐近线、离心率都相同.
28、已知函数(
是实数),且
,
.
(1)求实数的值;
(2)当时,求
的最大值
的表达式.
29、在数列中,
,
,
,其中
.
(1)数列是等比数列吗,请写出证明过程;
(2)设,数列
的前
项和为
,求
;
(3)已知当且
时,
,其中
,求满足等式
的所有
的值之和.
30、已知椭圆,其右焦点为
,直线
交椭圆
于
两点,交
轴于点
,线段
中点为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆
上一点,求
的最小值及取得最小值时
点的坐标.