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1、已知椭圆C的焦点为
，过F2的直线与C交于A，B两点.若
，
，则C的方程为
A．
B．
C．
D．
2、若复数
，则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过这个定理的有关问题.如果一个直角三角形的斜边长等于
，则当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．6
5、已知命题p: “|x－2|≥2”，命题“q:x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）
A．{x|x≥3或x≤－1，x
Z}
B．{x|－1≤x≤3，xZ}
C．{－1，0，1，2，3}
D．{1，2，3}
6、若点
是函数
图像上一点，且
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
8、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程
存在有理数根，那么
中至少有一个是偶数”时，要做的假设是
A．至多有两个偶数
B．都是偶数
C．至多有一个偶数
D．都不是偶数
9、已知某几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积是（ ）
A.1 B.2 C.
D.3
10、命题“
”的否定是
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列命题中：
①若
，
，且
，则
；
②若，相交，且都在，外，
，
，
，
，则
；
③若
，，
，
，则
；
④若
，
，
，
，则
.其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①③
C．②③
D．①②③④
12、已知等比数列
中，
，则公比
（ ）
A．
B．2
C．3
D．2或
13、设
，则
A．
B．
C．
D．
14、已知等比数列的前
项和为
，则实数的值是（ ）
A．
B．3
C．
D．1
15、函数
的导函数
的图象如图所示，则函数的图象可能是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、著名的数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中指出：三角形的外心、垂心和重心在同一条直线上，这条直线称为欧拉线.已知
的三个顶点分别为，
，
，则的欧拉线的一般式方程为______.
17、已知点
，
，点
满足直线
，
的斜率之积为
，则
的面积的最大值为__________．
18、已知数列为等差数列，其前项和为
，若
，则
______.
19、设
（x，
），若
，则
的取值范围是________．
20、设空间向量
，且
，则
___________.
21、若直线
与直线
垂直，则
______.
22、设
、
是双曲线
的两个焦点,
为双曲线
上一点,若
是直角三角形,则的面积为________.
23、命题“矩形的对角线相等”的否命题是________.
24、阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262—190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有
，
，
，则当的面积最大时，
的长为______.
25、如图，已知点F为抛物线
的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则
的面积S的取值范围为______．
26、某学校组织一次“强基提素”的知识竞赛，每个参赛选手依次回答
道题，每答对一道获得相应的分值，再继续答下一道，且在答前
题时，有且仅有一次“复活”机会.即选手首次答错后，裁判会给选手另外出一道复活题，若选手把复活题答对，则该选手复活成功，接着答下一道题，若选手把复活题答错，则结束答题，答第题时没有“复活”机会.每道题的分值如下：
题号 |
|
|
|
|
| 复活题 |
分值 |
|
|
|
|
|
|
现有甲、乙两名参赛选手，甲答对每一题（包括复活题）的概率均为
，乙答对第
、
题的概率均为
，答对第
、、题的概率均为，答对复活题的概率为
，且两人回答每道题是相互独立的.
（Ⅰ）求甲恰好回答道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人的得分之和为
分的概率；
（Ⅲ）求乙的得分不小于
分的概率.
27、已知集合
，命题
，满足命题p的元素组成集合B．
（1）当
时，求
；
（2）若“
”是“
”的充分条件，求实数a取值的集合．
28、等差数列中，公差d＜0，
＝－8，
＝7.
(1)求的通项公式；
(2)记
为数列
前n项的和，其中
，
，若≥1464，求n的最小值.
29、已知在
的展开式中二项式系数和为256．
（1）求展开式中常数项；
（2）求展开式中二项式系数最大的项.
30、已知椭圆
的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率为k的直线与椭圆C交于
两点，O为坐标原点，若
的面积为定值
，判断
是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
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