兰州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知实数、、满足且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2、在中，D是边的中点，E是边上一点且满足与交于F，若，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为（       ）

A．0.38寸

B．1.15寸

C．1.53寸

D．4.59寸

4、某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中，若，则（       ）

A．27

B．18

C．9

D．6

6、“”是“”的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

7、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、函数的定义域是（   ）

A. B. C.或 D.

9、已知为所在平面内一点，且满足，则点（       ）

A．在边的高所在的直线上

B．在平分线所在的直线上

C．在边的中线所在直线上

D．是的外心

10、已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（　　）

A.{﹣2，﹣1，0} B.{﹣1，0，1，2} C.{﹣1，0，1} D.{0，1，2}

11、函数与函数在区间(－∞，0)上的单调性为(　　)

A．都是增函数

B．都是减函数

C．是增函数，是减函数

D．)是减函数，是增函数

12、下列说法中正确的是（       ）

A．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行

B．平面内的三个顶点到平面的距离相等，则与平行

C．，，则

D．，，，则

13、方程3x＝x＋2解的个数是________．

14、已知函数是定义在上的减函数，那么的取值范围是   ．

15、为了解某种作物的生长情况，抽取该作物植株高度（单位：cm）的一个随机样本，整理得到样本频率分布直方图如图所示.由此样本估计，该作物植株高度的80%分位数约为______cm.

16、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________.

17、已知全集U，A，B，那么 ________.

18、已知，若A，B，C三点共线，则实数______________.

19、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______．

20、函数的值域是______．

21、已知等差数列的前项和为，，，当取最大值时的值为________.

22、如图，矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原四边形的周长是________.

23、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，是线段的中点，点在平面上的射影为线段的中点．

(1)证明：平面；

(2)若直线与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值．

24、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.

(1)求的值；

(2)设函数.

(i)证明函数的图象关于点对称；

(ii)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

25、解下列不等式

（1）；

（2）.