凉山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设集合，满足，则实数a的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、函数（且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为，函数的值域为，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则(       )

A．1

B．

C．

D．

5、计算的结果是（ ）

A.   B. 1   C.   D.

6、袋子中有个大小质地完全相同的球，其中个白球，个黄球，从中随机抽取个球，则取出的个球中至少有个白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、数列{an}中，，若{an}的前n项和为，则项数n为（ ）

A．2 018

B．2 019

C．2 020

D．2 021

8、若为第二象限角，且，则的值是（       ）

A．4

B．-4

C．

D．

9、已知幂函数图像经过点，则该幂函数的解析式是

A．

B．

C．

D．

10、函数，的图象与直线的交点个数为（　　）．

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,点是角终边上的一点,则的值是（   ）

A. B. C. D.

12、若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（ ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．0 或1

13、有以下三个命题：①若，则；②若，则；③若且，则．其中真命题的个数是_______

14、已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是______．

15、函数在区间上的最大值为，则________．

16、已知函数，则______.

17、函数的定义域为__________．

18、集合，若，则的值为______________。

19、某城市的电视发射搭建在市郊的一座小山上. 如图所示，小山高为30米，在地平面上有一点，测得两点间距离为50米，从点观测电视发射塔的视角（）为，则这座电视发射塔的高度为_________米.

20、计算：______.

21、若，，则的取值范围是_________________.

22、设，定义为不小于的最小整数，如等，若，则的取值范围为__．

23、对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”同时点是点的“下位点”

（1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；

（2）已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足既是点的“上位点”，又是点的“下位点”若存在，写出一个点坐标，并证明：若不存在，则说明理由；

（3）设正整数满足以下条件：对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

24、设函数.

（1）当，时，求不等式的解集；

（2）已知，若不等式对于一切实数x恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

25、（1）已知，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；

（2）设，求方程的解集.